Question

so sánh \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

với \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

(giả chi tiết nhé các bạn)

Answer 1

Ta có \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

=> \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)

=>\(10A=\frac{\left(10^{12-1}\right)-9}{10^{12}-1}\)

=>\(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)     (   1  )

Ta có \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

=>\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{\left(10^{11}+1\right)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)  (  2  )

Từ 1 và 2 => 10A < 10B => A < B