Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn yến nhi
Xem chi tiết
Lung Thị Linh
22 tháng 11 2018 lúc 20:44

a, Gọi d là ƯCLN  của n + 2 và 2n + 3

\(\Rightarrow n+2⋮d\) 

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+4⋮d\)

Mà \(2n+3⋮d\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\) mà d là ƯCLN \(\Rightarrow d=1\)

=> 2 số n + 2 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi d là ƯCLN của 3n + 1 và 2n + 1

\(3n+1⋮d\) và \(2n+1⋮d\)

\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\)và \(3\left(2n+1\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow6n+2⋮d\) và \(6n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)mà d là ƯCLN => d = 1

=> 2 số 3n +1 và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Cong Hieu
Xem chi tiết
Arima Kousei
11 tháng 3 2018 lúc 18:28

Ta có : 

a = 1 + 2 + 3 + ... + n

Số lượng số của tổng a là : 

( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số ) 

Tổng a là : 

( n + 1 ) x n : 2 

Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp 

=> ( n + 1 ) x n \(⋮2\)

=> ( n + 1 ) x n : 2  \(⋮1\), n > 1 

=>  a là số nguyên tố  

NTN vlogs
31 tháng 12 2018 lúc 8:45

Ta có : 

a = 1 + 2 + 3 + ... + n

Số lượng số của tổng a là : 

( n - 1 ) : 1 + 1 = n ( số ) 

Tổng a là : 

( n + 1 ) x n : 2 

Do ( n + 1 ) x n là 2 số liên tiếp 

=> ( n + 1 ) x n ⋮2

=> ( n + 1 ) x n : 2  ⋮1, n > 1 

=>  a là số nguyên tố  

vkook
29 tháng 4 2019 lúc 22:36

tổng a là

\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

do n và n+1 là hai số liên tiếp

\(\Rightarrow\)\(n.\left(n+1\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}⋮1\left(n>1\right)\)

\(\Rightarrow\)a là số nguyên tố

\(\Rightarrow\)\(\left(a,b\right)=1\left(đpcm\right)\)

nguyen phuong thuy
Xem chi tiết
Isolde Moria
25 tháng 11 2016 lúc 17:52

Gọi ƯCLN(2n+1 ; n ) là d

=> ( 2n + 1 ) - 2n \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d

=> d = 1

Vậy ..........

Nguyễn Giang Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền Linh
Xem chi tiết
Hoàng C5
13 tháng 12 2016 lúc 10:59

1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2

2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên

=>n+1;2n+3 chia hết cho a

=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a

=>2n+2;2n+3 chia hết cho a

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a

=>1 chia hết cho a

=>a=1

=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Hằng Phạm
5 tháng 1 2016 lúc 19:19

Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 

Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Ngô Văn Nam
Xem chi tiết
Trần Hùng Minh
11 tháng 12 2015 lúc 22:13

Mình thử n = 2 thì 2n - 1 = 2 . 2 - 1 = 3 (3 là số nguyên tố)

n = 2 thì 2n + 1 = 2 . 2 + 1 = 5 (5 là số nguyên tố)

Vậy đề bạn sai

 

Chii Chii Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
24 tháng 12 2016 lúc 18:32

Giải:

Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;3n+1\right)\)

Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)

\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\)

\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;3n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow2n+1\) và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy...