Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;3n+1\right)\)
Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)
\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;3n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow2n+1\) và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Chứng tỏ n và 2n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
chứng tỏ n và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau(n thuộc tập hợp N)
tìm các ƯC của các cặp số sau từ đó suy ra các cặp số nào nguyên tố cùng nhau vs n thuộc N
a) 2n+1 và 3n+1
b) 5n+6 và 8n+7
c)7n+10 và 5n+7
d) n^2+2n+2 và n+1
Chứng tỏ rằng n+1 và 3n+4 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng các số nguyên tố cùng nhau
a) 2n+1 và 2n+2
b) n+1 và 3n+4
c) n+3 và 2n+5
1.Chứng Minh Các Số Nguyên Tố Cùng Nhau
a, 2n và 2n+1
b, 3n+4 và 4n+5
c, 12n+3 và 16n+3
2. Tìm x,y \(\in\) N,để
y.(x+3)=12
4. Cho 3n+4 và 5n +1 ko phải là hai số nguyên tố cùng nhau . Tìm (3n+4 và 5n+1)
cho n>2 và n thuộc N,n và 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng n2_1 chia hết cho 24
Cho 2 STN m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn (m^2 + n^2) chia hết cho m.n. Chứng tỏ rằng m = n = 1.
