Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Ngoc Tuyet Bang

Chứng tỏ rằng n+1 và 3n+4 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Huy Tú
15 tháng 12 2016 lúc 19:16

Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(n+1;3n+4\right)\)

Ta có:

\(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)

\(3n+4⋮d\)

\(\Rightarrow3n+4-3n+3⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=UCLN\left(n+1;3n+4\right)=1\)

\(\Rightarrow n+1\) và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy...

Ngô Thu Trang
15 tháng 11 2017 lúc 22:15

CMR: n+1 & 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

G/s: ƯCLN(n+1;3n+4) = d

Ta có:

n+1 =>3.(n+1) =>3n+3

3n+4=>1.(3n+4)=>3n+4

=> (3n+4) - (3n+3) \(⋮\) d

=> 3n+4 - 3n-3 \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d => d \(\in\) ƯC(1) = \(\left\{1\right\}\)

KL: Vậy n+1 & 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
nguyen phuong thuy
Xem chi tiết
Chii Chii Nguyễn
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Khoa
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
Lê Yến My
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết