gọi:

t là thời gian dự định 

S là quãng đường AB

ta có:

thời gian đi lúc đầu là:

t₁=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_1}{40}\)

thời gian đi lúc sau là:

t₂=\(\frac{S_2}{v_2}=\frac{S_2}{20}\)

do người này đến sớm hơn dự dịnh 30 phút nên:

t₁+t₂+0,5=t

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}+\frac{S_2}{60}+0,5=\frac{S}{40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3S_1+2S_2+60}{120}=\frac{3S}{120}\)

\(\Leftrightarrow3S_1+2S_2+60=3S\)

\(\Leftrightarrow3S_1+2\left(S-S_1\right)+60=3S\)

\(\Leftrightarrow S_1+60=S\)

do thời gian đầu người đó đi bằng 1/4 thời gian dự định nên:

t₁=t/4

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}=\frac{S}{4.40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}=\frac{S_1+60}{160}\Rightarrow S_1=20km\)

\(\Rightarrow S=80km\)

\(\Rightarrow t=2h\)

Số phần quãng đường AB người đó đi với vận tốc sau khi tăng là: 

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)(quãng đường) 

Đổi: \(30'=0,5h\).

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(25km/h\) đi hết số giờ là: 

\(1\div25=\dfrac{1}{25}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(35km/h\) đi hết số giờ là: 

\(1\div35=\dfrac{1}{35}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét đi với vận tốc \(35km/h\) đi nhanh hơn so với đi với vận tốc \(25km/h\) số giờ là: 

\(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{35}=\dfrac{2}{175}\left(h\right)\)

\(\dfrac{1}{4}\) quãng đường AB dài: 

\(0,5\div\dfrac{2}{175}=43,75\left(km\right)\)

Quãng đường AB là: 

\(43,75\div\dfrac{1}{4}=175\left(km\right)\)

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Gọi độ dài AB là x

Thời gian dự kiến là x/40

Thời gian thực tế là 1/4+(x-10)/50

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{x-10}{50}=\dfrac{21}{60}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(\dfrac{1}{40}x-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{50}x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{20}\)

=>x/200=2/5

=>x=80

Gọi x là quãng đường AB ( km ) 

Ta có \(\frac{x}{40}\)là thời gian dự định . 

Đổi 18 phút = \(\frac{18}{60}h=\frac{3}{10}\left(h\right)\)

\(\frac{1}{2}\)quãng đường là \(\frac{x}{2}\), thời gian đi \(\frac{1}{2}\)quãng đường là ( v = 40 ) 

\(\frac{x}{2.40}=\frac{x}{80}\)

\(\frac{1}{2}\)quãng đường đi với vận tốc 50 km/h .thời gian là : 

\(\frac{x}{2.50}=\frac{x}{100}\)

Ta có thời gian đi từ A -> B là : \(\frac{x}{80}+\frac{x}{100}=\frac{9.x}{400}\)

Mà theo đề bài ta có : 

\(\frac{x}{40}-\frac{3}{10}=\frac{9.x}{400}\)

<=> \(\frac{-9.x}{400}+\frac{x}{40}=\frac{3}{10}\)

<=> \(\frac{1}{400}.x=\frac{3}{10}\)

<=> \(x=400.\frac{3}{10}\)

<=> x  = 120 

Vậy quãng đường AB dài 120 km 

Thời gian khi tăng tốc lên 50km/h sẽ ngắn hơn thời gian dự tính là 18ph (0,3h).

=> thời gian dự tính là: 50x0,3/(54-40)=15:10=1,5 giờ

Độ dài quãng đường AB là: 40x1,5=60km

Đs: 60km

Mình đánh nhầm đấy, mẫu số là (50-40)=10