Câu 1. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 -5x
b) (x + 3y ) 2 - 9y2
c) x2 + xy - 3x -3y
Câu 1.(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 15x – 5xy b) (x2 + 1)2 – 4x2 c) x2 – 10x – 9y2 + 25
\(a,15x-5xy\\ =5x\left(3-y\right)\\ b,\left(x^2+1\right)^2-4x^2\\ =\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\\ c,x^2-10x-9y^2+25\\ =\left(x-5\right)^2-9y^2\\ =\left(x-9y-5\right)\left(x+9y-5\right)\)
a) 5x(3 - y)
b) (x2 - x + 1)(x2 + x + 1)
c) (x - 9y - 5)(x + 9y - 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử
A. X2 - 9y2
B. 7x ( x-y ) +3x -3y
a. \(x^2\) - 9y2
= (\(x\))2 - (3y)2
= (\(x\) - 3y)(\(x\) + 3y)
x2 - 9y2 = x2 - (3y)2= (x - 3y)(x + 3y)
B. 7\(x\).(\(x\) - y) + 3\(x\) - 3y
= 7\(x\).(\(x\) -y) + 3.(\(x\) - y)
= (\(x\) - y)(7\(x\) + 3)
nhờ giải giupws em với a
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 – 10xy
b) 3x(x – y) – 6(x – y)
c) 2x(x – y) – 4y(y – x)
d) 9x2 – 9y2
e) x2 – xy – x + y
f) xy – xz – y + z
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)a2 – 4b2 b) x2 – y2 + 6y - 9
c) (2a + b)2 – a2 d) 16(x – 1)2 – 25(x + y)2
e)x2 + 10x + 25 f) 25x2 – 20xy + 4y2
g)9x4 + 24x2 + 16 h) x3 – 125
i)x6 – 1 k) x3 + 15x2 + 75x + 125
3. Tìm x biết :
a) 3x2 + 8x = 0 b) 9x2 – 25 = 0 c) x3 – 16x = 0 d) x3 + x = 0.
4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a3 – a chia hết cho 6
Bài `1`
\(a,5x^2-10xy=5x\left(x-2y\right)\\ b,3x\left(x-y\right)-6\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3x-6\right)\\ =3\left(x-y\right)\left(x-2\right)\\ c,2x\left(x-y\right)-4y\left(y-x\right)=2x\left(x-y\right)+4y\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(2x+4y\right)=2\left(x-y\right)\left(x+2y\right)\\ d,9x^2-9y^2=\left(3x\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(3x-3y\right)\left(3x+3y\right)\\ f,xy-xz-y+z=\left(xy-xz\right)-\left(y-z\right)\\ =x\left(y-z\right)-\left(y-z\right)=\left(y-z\right)\left(x-1\right)\)
Bài `3`
\(a,3x^2+8x=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+8=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,9x^2-25=0\\ \Leftrightarrow\left(3x\right)^2-5^2=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=5\\3x=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,x^3-16x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(d,x^3+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1\in\varnothing\\x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=0\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x ² +xy+3x+3y b) x ² +5x+6
\(a,=\left(x+y\right)\left(x+3\right)\\ b,=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 – 10xy
b) 3x(x – y) – 6(x – y)
c) 2x(x – y) – 4y(y – x)
d) 9x2 – 9y2
e) x2 – xy – x + y
f) xy – xz – y + z
Lời giải:
a. $5x^2-10xy=5x(x-2y)$
b. $3x(x-y)-6(x-y)=(x-y)(3x-6)=3(x-y)(x-2)$
c. $2x(x-y)-4y(y-x)=2x(x-y)+4y(x-y)=(x-y)(2x+4y)=2(x-y)(x+2y)$
d. $9x^2-9y^2=9(x^2-y^2)=9(x-y)(x+y)$
e. $x^2-xy-x+y=(x^2-xy)-(x-y)=x(x-y)-(x-y)=(x-y)(x-1)$
f. $xy-xz-y+z=(xy-y)-(xz-z)=y(x-1)-z(x-1)=(x-1)(y-z)$
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, A= x2 - 6x + 9 - 9y2
b, B= x3 - 3x2 + 3x - 1 + 2(x2 - 1)
a) \(A=x^2-6x+9-9y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(3y\right)^2\)
\(=\left(x-3-3y\right)\left(x-3+3y\right)\)
b) \(B=x^3-3x^2+3x-1+2\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^3+\left(2x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+2x+2\right]\)
\(=\left(x-1\right).\left(x^2+3\right)\)
a, \(A=\left(x-3\right)^2-9y^2=\left(x-3-3y\right)\left(x-3+3y\right)\)
b, \(B=\left(x-1\right)^3+2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+2\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1+2x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, A= x2 - 6x + 9 - 9y2
b, B= x3 - 3x2 + 3x - 1 + 2(x2 - 1)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a x2 - y2 -3x + 3y
b 2x + 2y -x2 + y2
c x2 -16 + y2 + 2xy
cứuuu
a) \(x^2-y^2-3x+3y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-3\right)\)
b) \(2x+2y-x^2+y^2\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2-x+y\right)\)
c) \(x^2-16+y^2+2xy\)
\(=x^2+y^2+2xy-16\)
\(=\left(x+y\right)^2-16\)
\(=\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
a) \(x^2-y^2-3x+3y\)
\(=\left(ax+y\right)\left(ax-y\right)-3.\left(x-y\right)\)
b) \(2x+2y-x^2+y^2\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
c) \(x^2-16+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2xy-16\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x-3y-x2+2xy-y2
b) x2-4x2y2+y2+2xy
c) (x+y)3-(x-y)3
d) x2-5x-14
\(a,=3\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(3-x+y\right)\\ b,=\left(x+y\right)^2-4x^2y^2=\left(x-2xy+y\right)\left(x+2xy+y\right)\\ c,=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\\ =2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\\ =2y\left(3x^2+y^2\right)\\ d,=x^2+2x-7x-14=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)