cho x ,y, z là các số nguyên .chứng minh nếu: 100x+10y+z chia hết cho 21 thì suy ra x-2y+4z chia hết cho 21
Những câu hỏi liên quan
cho x, y. z là các số nguyên. chứng minh rằng nếu 100x +10y +10z chia hết cho 21 thì x-2y+4z chia hết cho 21
Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn : (100x + 10y + z) chia hết cho 21
CMR : (x - 2y + 4z) chia hết cho 21
Giải: Do (100x+10y+z)+5(x−2y+4z)=105x+21z=21(5x+z)⋮21(100x+10y+z)+5(x−2y+4z)=105x+21z=21(5x+z)⋮21
nên 100x+10y+z⋮21⇔5(x−2y+4z)⋮21⇔x−2y+4z⋮21100x+10y+z⋮21⇔5(x−2y+4z)⋮21⇔x−2y+4z⋮21
Do đó cả chiều thuận và đảo đều thoả mãn.
Đúng 1
Bình luận (0)
Với x,y,z thuộc Z..CMR:100x+10y+z chia hết cho 21 khi và chỉ khi x-2y+4z chia hết cho 21
Bài 1 CMR nếu x,y,z thuộc Z thỏa 100x+10y+z chia hết cho 21 thì x-2y+4z chia hết cho 21
bài 2 Tính M= 4x+4y+21xy*(x+y)+7x^2y^2*(x+y) +2014 với x+y =0
Bài 3 Cho hình tam giác ABC vuông tại B, đường cao BE. Tìm các góc nhọn của hình tam giác đó biết EC-EA=AB
100x + 10y + z chia hết cho 21 . Chứng minh x - 2y + 4z chia hết cho 21
Cho 16a + 17b chia hết cho 11 . Chứng minh 17a + 16b chia hết cho 11
MÌNH THỰC SỰ CẦN RẤT GẤP ĐÓ !!! LÀM ƠN GIÚP MÌNH !!! AI NHANH SẼ TICK !!!
Cho 16a + 17 b chia hết cho 11
Mà ( 16a + 17b ) + ( 17a +16b ) = 33a + 33b = 11(3a + 3b ) chia hết cho 11
=> 17a + 16 b chia hết cho 11
a) Chứng minh rằng: 83^40 + 27^18 chia hết cho 10.
b) Chứng minh rằng: Nếu 6x + 10y + z chia hết cho 21 thì 3x - 2y + 4z cũng chia hết cho 21 với mọi số nguyên x, y z.
c) Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng bằng 375 và ƯCLN của chúng bằng 5.
Giúp mình nha, tks!
Câu 1:Cho x,y,z là các số nguyên.Chứng tỏ nếu 100x+10y+z chia hết cho 21 thì x-2y+4z cũng chia hết cho 21.
Câu 2:Tìm số tự nhiên a,b,c,d nhỏ nhất sao cho:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{15}{21}\);\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{9}{12}\);\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{9}{11}\)
29 tháng 10 2020 lúc 13:29
x,y,z ϵZ và 100x+10y+z⋮21
CM: x-2y+4z⋮21
\(100x+10y+z⋮21\)
\(\Rightarrow21\left(5x+z\right)-\left(100x+10y+z\right)⋮21\)
\(\Rightarrow5x-10y+20z⋮21\)
\(\Rightarrow5\left(x-2y+4z\right)⋮21\)
Mà 5 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow x-2y+4z⋮21\)
Cho A = ( x+y )(y+z)(z+x) + xyz
Chứng minh rằng nếu x,y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì A - 3xyz chia hết cho 6