\(100x+10y+z⋮21\)
\(\Rightarrow21\left(5x+z\right)-\left(100x+10y+z\right)⋮21\)
\(\Rightarrow5x-10y+20z⋮21\)
\(\Rightarrow5\left(x-2y+4z\right)⋮21\)
Mà 5 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow x-2y+4z⋮21\)
tìm số tự nhiên x,y,z biết 2(100x+10y+z)=3x!y!z!
Cho các số thực x, y, z thoả mãn \(x^2+2y^2+4z^2=1\). Tìm GTLN của các biểu thức:
a) A=x+y+z
b) B=x+2y+4z
Tim x, y, z
1/ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2008}+\sqrt{z-2009}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
2/ \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{x-5}\)
3/ Tinh T = \(x^2+y^2+z^2-7\) biet x-y-z = \(2\sqrt{x-34}+4\sqrt{y-21}+6\sqrt{z-4}+45\)
4/ \(2x^2+9y^2-6xy-12y-6x+29=0\)
5/\(4x^2+3y-4x+4xy-10y+9=0\)
Cho x>0, y>0, z>0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\). CM: \(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\le1\)
cho x, y, z thỏa mãn (\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)):(\(\dfrac{1}{x+y+z}\))=1
tính giá trị biểu thức B=(x21+y21)(y11+z11)(z2017+x2017)
Cho \(M=x^2+y^2+2z^2+t^2\); với x, y, z, t là số tự nhiên. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của M và các giá trị tương ứng của x, y, z, t biết rằng: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2+t^2=21\\x^2+3y^2+4z^2=101\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức M=\(x^2+y^2+2z^2+t^2\) với x,y,z,t là các số nguyên không âm . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của M và các giá trị tương ứng của x,y,z,t biết rằng : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2+t^2=21\\x^2+3y^2+4z^2=101\end{matrix}\right.\)
Giải PT: \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+x^2\left(y+z\right)=xyz+14\\y^3+z^3+y^2\left(x+z\right)=xyz-21\\x^3+z^3+z^2\left(x+y\right)=xyz+7\end{cases}}\)
Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn
\(\frac{x}{2x^2+y^2+5}+\frac{2y}{6y^2+z^2+6}+\frac{4z}{3z^2+4x^2+16}\le\frac{1}{2}\)
