tbc của 3 số là 96. tổng của stn và sth là 148. tbc của số thứ 1 và số thứ 3 là 75. tìm ba số

ai biết làm ko

1/2^2<1/1*2

1/3^2<1/2*3

...

1/n^2<1/(n-1)*n

=>1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1-1/n=1-1/n=(n-1)/n<1

mình làm rồi mà sợ sai

ko lam ma doi co an

Ta có:

Số số hạng của tổng C là:

\(\left(n-1\right)\div1+1=n\) (số)

Tổng C là:

\(C=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\) => \(2C=n\left(n+1\right)\)

Mà n là số tự nhiên => n(n+1) là tích 2 STN liên tiếp

=> đpcm

                                                                     Bài giải

Ta có :

\(C=1+2+3+...+n=\frac{\left[\left(n-1\right)\text{ : }1+1\right]\left(n+1\right)}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }2C=2\cdot\frac{n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\text{ ( Là tích của hai số tự nhiên liên tiếp ) }\)

\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

                                      \(=\frac{1}{2}\left[\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)

                                      \(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)

Đặt \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{n^2}\)

Có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.......+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

\(< -1.\left(\frac{1}{n}\right)< 1.\left(\frac{1}{n}\right)>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1^2}+1< \orbr{\begin{cases}1+1\\2\end{cases}}\)

Vậy ta có điều phải chứng tỏ