bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

1)

Từ: \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

x+16=y =>x-y=-16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)(vì x-y=-16)

=>\(\frac{x}{7}=-4=>x=-28\)

=>\(\frac{y}{3}=-4=>y=-12\)

Vậy x=-28 ;y=-12

2)

=>x²-3x+5 chia hết cho x-3

mà (x-3)² chia hết cho x-3

=>x²-3x+5 -(x-3)² chia hết cho x-3

=> x²-3x+5 -x²-9 chia hết cho x-3

=>-3x+(-4) chia hết cho x-3

lại có : 3.(x-3) chia hết cho x-3

=>-3x-(-4)+3.(x-3) chia hết cho x-3

=>-3x+(-4)+3x-9 chia hết cho x-3 

=>-13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

=>x\(\in\){2;4;-9;16}

(x+2).(y-3)=-3=-1.3=1.(-3)

Vì x,y thuộc Z nên ( x+2) và (y+3) thuộc Z

Ta có bảng:

Vậy nếu x = - 3 thì y = 0

       nếu x = -1 thì y =- 6

       nếu x = - 5 thì y = - 2

       nếu x = 1 thì y = - 4

sao ko làm hết  bài

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 159 - 160

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (159 - 160)

= (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1)

       có 80 số -1

= (-1) . 80

= -80

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......... + 159 - 160 ( có 160 số )

= - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + .......... + ( - 1 )    ( có 80 số - 1 )

= - 1 . 80

= - 80 

Bài 2:

a, |x-1| -x +1=0

|x-1| = 0-1+x

|x-1| = -1 + x

 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)

x = 2-x

2x = 2

x = 2:2

x=1

b, |2-x| -2 = x

|2-x| = x+2

\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)

2-x = x+2

x+x = 2-2

2x = 0

x = 0

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

a) \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\) (ĐK: \(x\ne\pm3\))

\(A=\left[\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right]:\left(2+\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)

\(A=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{2\left(x+3\right)-\left(x+5\right)}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-5x-5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)

\(A=\dfrac{-5\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{-5}{x-3}\)

b) Ta có: \(\left|x\right|=1\)

TH1: \(\left|x\right|=-x\) với \(x< 0\)

Pt trở thành:

\(-x=1\) (ĐK: \(x< 0\)) 

\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

Thay \(x=-1\) vào A ta có:

\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{-1-3}=\dfrac{5}{4}\)

TH2: \(\left|x\right|=x\) với \(x\ge0\)

Pt trở thành:

\(x=1\left(tm\right)\) (ĐK: \(x\ge0\)) 

Thay \(x=1\) vào A ta có:

\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{1-2}=\dfrac{5}{2}\)

c) \(A=\dfrac{1}{2}\) khi:

\(\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-10=x-3\)

\(\Leftrightarrow x=-10+3\)

\(\Leftrightarrow x=-7\left(tm\right)\)

d) \(A\) nguyên khi:

\(\dfrac{-5}{x-3}\) nguyên

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;-2;2;4\right\}\)

a: \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)

\(=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x+6-x-5}{x+3}\)

\(=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)

\(=\dfrac{-5x-5}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{-5}{x-3}\)

b: |x|=1

=>x=-1(loại) hoặc x=1(nhận)

Khi x=1 thì \(A=\dfrac{-5}{1-3}=-\dfrac{5}{-2}=\dfrac{5}{2}\)

c: A=1/2

=>x-3=-10

=>x=-7

d: A nguyên

=>-5 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {4;2;8;-2}