Cho tam giác ABC vuông tại A có AB< AC, BH là phân giác của góc ABC ( H thuộc AC). Trên BC lấy điểm K sao cho AB = BK. a) Chứng minh rằng: tam giác ABH = tam giác KBH b) Chứng minh đoạn thẳng BH thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AK, c) Cho ABC ̂ = 700 . Tính số đo góc BHK? d) Kéo dài KH cắt BA tại I. Chứng minh AK // IC
a: Xét ΔABH và ΔKBH có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
BA=BK
Do đó: ΔABH=ΔKBH
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm; đường phân giác BI. kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). gọi K là giao điểm của AB và IH
a, tính BC
b, chứng minh: tam giác ABI= tam giác HIB
c, chứng minh ; BI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG AH
d, chứng minh IA<IC
e, chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
giúp mình nhé mình đang cần gấp
cho ∆abc vuông tại a tia phân giác của góc ABC cắt ac tại i kẻ ih vuông bc. Gọi k là giao điểm của ab và hi. Chứng minh rằng : a. ∆abi = ∆hbi b. Bi là đg trung trực của đoạn thẳng ah c. ∆abh là tam giác đều d. Bi vuông ck
a: Xét ΔBAI vuông tại Avà ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc ABI=góc HBI
=>ΔBAI=ΔBHI
b: ΔBAI=ΔBHI
=>BA=BH và IA=IH
=>BI là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại I
=>I là trực tâm
=>BI vuông góc KC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA<IC
e) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA<IC
e) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
Câu hỏi: cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; dường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc BC ( H € BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) tính BC?
b) chứng minh : tam giác ABI và tam giác HBI
c) chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) chứng minh: IA nhỏ hơn IC
e) chứng minh: I là đường trực tâm tam giác ABC
a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh huyền BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. BI là tia phân giác của góc ABC (I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D.
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh cân và BI là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
c) Kéo dài DI cắt đường thẳng BA tại E. Chứng minh ID < IE và IE = IC.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để điểm I cách đều ba đỉnh của tam giác BEC.
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: BA=BD và IA=ID
Ta có: BA=BD
nên B nằm trên đường trung trực của AD\(\left(1\right)\)
Ta có: IA=ID
nên I nằm trên đường trung trực của AD\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BI là đường trung trực của AD
cho tam giác ABC có góc BAC= 90 độ. Qua A kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc Bc). Trên tia AH lấy điểm I sao cho HA = HI
a.Chứng minh rằng : AC=CI
b. chứng minh rằng: tiA BH là phân giác của góc ABI
c. chứng minh rằng: BI vuông góc với CI
d.qua điểm I kẻ một dường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng: AK vuông góc với BI
Cho tam giac ABC vuông tại C có góc B=40 độ. Tia phân giác AD. Lấy E thuộc AB sao cho AE=AC.
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng tỏ tam giác AED vuông.
c) Đường vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh tam giác ADH cân.
d) Kẻ CK vuông góc AB tại K. Lấy I thuộc AB sao cho BI=BC. Chứng minh: CI là phân giác ACK.
