Khối lượng của cục đá: m = D.V = 0,92.360 = 331,2(g)

= 0,3312(kg)

Do đó P = 3,312(N)

Do cục đá nổi trên mặt nước nên P = F_A = d.V'

=> V' = \(\frac{P}{d}=\frac{3,312}{10000}=0,0003312\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích phần nổi trên mặt nước là:

V'' = V - V' = 360 - 331,2 = 28,8(cm³)

28,8

Gọi thể tích của cả cục đá là V

Thể tích phần cục đá nổi khỏi mặt nước là V₁

D₁ là khối lượng riêng của nước

D₂ là khối lượng riêng của đá

V = 360 cm³ = 3,6.10^-4 (m³)

D₂ = 0,92g/cm³ = 920kg/m³

D₁ = 1000 kg/m³

Trọng lượng của cục đá là:

P = V.d₂ = V.10D₂ = 3,6.10^-4.10.920= 3,312(N)

Lực đẩy Asimec tác dụng lên phần đá chìm là:

F_A = V_ch.d₁ = (V-V₁).10D₁ = (3,6.10^-4 - V₁) .10000

Khi cục nước đá đã cân bằng nổi trên mặt nước thì

P = F_A

3,312 = (3,6.10^-4 - V₁) .10000

=> 3,6.10^-4 - V₁ =3,312.10^-4

=> V₁ =2,88.10^-5(m³) = 28,8 cm³

Vậy thể tích phần đá nổi lên khỏi mặt nước là 28,8 cm³

Bài 2:

Ta có: F_A=P-P'=3,4-2,5=0,9(N)

Mà \(F_A=d.V=10000.V=0,9\)

\(\Rightarrow V=9.10^{-5}\left(m^3\right)\)

a. Trọng lượng của cục nước đá: \(P=dV=9200.360.10^{-6}=3,312\left(N\right)\)

Thể tích phần nước đá nổi trên mặt nước là: 

\(V_n=V-V_c=V-\dfrac{F_a}{d_n}=V-\dfrac{P}{d_n}=360.10^{-6}-\dfrac{3,312}{10000}=28,8.10^{-6}\left(m^3\right)=28,8\left(cm^3\right)\)

Thể tích phần nước mà cục đá tan ra hoàn toàn là: 

\(V'=\dfrac{P}{d_n}=\dfrac{3,312}{10000}=3,312.10^{-4}\left(m^3\right)=331,2\left(cm^3\right)\)

b. Thể tích của cục nước đá chiếm chỗ trong chất lỏng ban đầu là:

\(V_c=V-V_n=331,2\left(cm^3\right)\)

Vì \(V_c=V'\) nên thể tích của cục nước đá chiếm chỗ trong chất lỏng ban đầu bằng với thể tích nước do cục đá tan ra hoàn toàn.

ủa có thiếu j ko ta

360cm3=9/25000m3

Dđá=920kg/m3; Dnước=1000kg/m3

Pđá: 9/25000.920=0,3312kg

............... làm típ nhá

\(540cm^3=5,4\cdot10^{-4}m^3\)

\(0,92\left(\dfrac{g}{cm^3}\right)=920\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}d_{da}=10D_{da}=10\cdot920=9200\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\\P=d_{da}\cdot V=9200\cdot5,4\cdot10^{-4}=4,968\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow F_A=dV_{chim}=10000V_{chim}\)

Khi vật cân bằng trong nước: \(P=F_A\Leftrightarrow4,968=10000V_{chim}\)

\(\rightarrow V_{chim}=4,968\cdot10^{-4}m^3\)

\(\Rightarrow V_{noi}=V-V_{chim}=5,4\cdot10^{-4}-4,968\cdot10^{-4}=4,32\cdot10^{-5}m^3=43,2cm^3\)

\(P=F_A\Leftrightarrow d_{da}.V=d_{nuoc}.V_{chim}\Leftrightarrow D_{da}.V=d_{nuoc}.\left(V-V_{noi}\right)\)

\(\Rightarrow V_{noi}=...\left(m^3\right)\)

\(0,92g/cm^3=9200N/m^3\)

Vì cục đá chỉ chìm 1 phần nên \(F_A=P\)

\(-> d_n.V_C=d_v.V\)

\(->\dfrac{d_n}{d_v}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{10000}{9200}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> \dfrac{25}{23}=\dfrac{V}{V_C}\)

\(-> V_C=\dfrac{V}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=\dfrac{500}{\dfrac{25}{23}}\)

\(-> V_C=460(cm^3)\)

Có \(V_n=V-V_C=500-460=40(cm^3)=4.10^{-5}(m^3)\)

Tham khảo