a)

tam giác DEF cân tại D suy ra E=F; DE=DF

ta có:ME=1/2DE;

NF=1/2MF;

DF=DE

suy ra ME=NF

xét tam giác MFE và tam giác NEF có:

EF(chung) E=F(gt)

ME=NF(cmt)

E=F

suy ra  tam giác MFE=NEF(c.g.c)suy ra EN=FM (đfcm)

ta có;EMF=ENF

DEN=180-EMF-MKE

DFM=180-ENF-NKF

MKE=NKF(2 góc đđ)

suy ra DEN=DFM

b)theo câu a, ta có: tam giác MEF=NFE suy ra EFM=ENF; ME=NF

ta có:MEK=180-EMK-MKE

NFK=180=FNK-NKF EMK=FNK;MKE=NKF(2 góc đđ)

suy ra MEK=NFK

xét tam giác MKE và NKF có:

ME=NF(cmt)

EMF=FNE(theo câu a)

MEN=NFM(cmt)

suy ra tam giác MKE=NKF(g.c.g) suy ra KE=KF(đfcm)

c

c) xét tam giác DEH và DFH có:

E=F(gt)

DE=DF(gt)

HF=HE

suy ra tam giác DEH= DFH(c.g.c)

suy ra EDH=FDH suy ra DK là phân giác của góc D

tam giác DEF cân tại D suy ra DE=DF, góc DEF = góc DFE

Xét tam giác KEF và tam giác HFE

có EF chung

góc EKF=góc EHF = 90⁰

góc KEF=góc  HFE  (CMT)

suy ra  tam giác KEF và tam giác HFE (cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra EK = HF

mà DK+KE=DE, DH+HF=DF

lại có DE=DF (CMT)

suy ra KD=DH

b) xét tam giác DKO và tam giác DHO

có DO chung

góc DKO = góc DHO = 90⁰

DK = DH (CMT)

suy ra tam giác DKO = tam giác DHO ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra góc KDO = góc HDO

suy ra DO là tia phân giác của góc EDF  (1)

c) Vì DK = DH suy ra tam giác DKH cân tại D

suy ra góc DKH= góc DHK

suy ra góc DKH+ góc DHK + góc KDH = 180⁰

suy ra góc DKH=(180⁰ - góc KDH) :2  (2) 

Tam giác DEF cân tại D

suy ra góc DEF + góc DFE + góc EDF = 180⁰

suy ra góc DEF = (180⁰ - góc KDH) :2 (3)

Từ (2) và (3) suy ra góc DKH = góc DEF

mà góc DKH đồng vị với góc DEF 

suy ra KH // EF

d) Xét tam giác DEI và tam giác DFI

có DE = DF  (CMT)

DI chung

EI = IF 

suy ra tam giác DEI = tam giác DFI (c.c.c)

suy ra góc EDI = góc FDI

suy ra DI là tia phân giác của góc EDF  (4)

Từ (1) và (4) suy ra DO trùng DI

hay ba điểm D, O, I thẳng hàng.

Có gì nhìn không thấy bảo tớ nhé.

Xin lỗi bạn nha, tớ gửi ảnh mà máy không hiện. Tớ sẽ gửi lại câu trả lời sau nhé. :((

a: Xét ΔDEF có DI là phân giác

nên \(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)

=>\(\dfrac{IE}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

=>IE=8(cm)

b: Xét ΔEDF có MI//DF

nên \(\dfrac{EM}{ED}=\dfrac{EI}{EF}\)

=>\(\dfrac{EM}{10}=\dfrac{8}{12.8}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(EM=\dfrac{50}{8}=6,25\left(cm\right)\)

Ta có: ME+MD=DE

=>MD+6,25=10

=>MD=3,75(cm)

Xét ΔEDF có IM//DF

nên \(\dfrac{IM}{DF}=\dfrac{EI}{EF}\)

=>\(\dfrac{IM}{6}=\dfrac{8}{12,8}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(IM=6\cdot\dfrac{5}{8}=3,75\left(cm\right)\)

c: Xét ΔEDF có MI//DF

nên \(\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{EI}{IF}\)

mà \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)

nên \(\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{DE}{DF}\)

a,

ad=ae

ac=ab

=>đpcm

bcd dẽ quá

Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

UI  ĐC QUẢN LÝ TRẢ LỜI CHO LUÔN

GHÊ NHA