Đề sai nhé: phải là 8S-..+1 nhé

Có: \(3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow3^2S-S=3^{2004}-1\)\(\Leftrightarrow8S=3^{2004}-1\Leftrightarrow8S-3^{2004}+1=0\)

Ta có: S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰² (1)
Nhân cả hai vế của (1) cho 9, ta được:
9S = 3²(3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰²)
9S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + 3⁸ + … + 3²⁰⁰⁴ (2)
Lấy (2) - (1), ta được:
9S - S = (3² + 3⁴ + 3⁶ + 3⁸ + … + 3²⁰⁰⁴) - (3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ + … + 3²⁰⁰²)
8S = 3²⁰⁰⁴ - 3⁰
8S = 3²⁰⁰⁴ - 1
Khi đó: 
8S - 3²⁰⁰⁴ - 1 = 3²⁰⁰⁴ - 1 - 3²⁰⁰⁴ - 1
8S - 3²⁰⁰⁴ - 1 = -2

       S= 3^0+3^2+3^4+...+3^2002

<=> 9S=3^2+3^4+3^6+...+3^2004

<=>9S-S=(3^2+3^4+3^6+...+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+...+3^2002)

<=>8S=3^2004-1

Khi đó: 8S-3^2004-1=3^2004-1-3^2004-1=0-1-1=-2

Bang -2!!!

bằng -2 là đúng rồi

S=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

\(3^2\cdot S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

9S-S=\(\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

8S=\(3^{2004}-3^0\)

8S-\(3^{2004}-1\)=\(3^{2004}-1-3^{2004}-1\)=-2

ấy nhầm, phải là 3^4 x 91 nhưng nó vẫn thế

Số số hạng của A là:

(2006 - 0) : 2 + 1 = 1004 (số)

Nếu ta nhóm 3 số 1 ở A thì có số nhóm là:

1004 : 3 = 334 (dư 2)

Ta có:

A = (1 + 3^2) + (3^4 + 3^6 + 3^8) +...+ (3^2002 + 3^2004 + 3^2006)

A = (1 + 3^2) + 3^4(1 + 3^2 + 3^4) +...+ 3^2002(1 + 3^2 + 3^4)      

A = 10 + 3^4.13 +...+ 3^2002.13

A = 10 + 13(3^4 +...+ 3^2002)

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13(3^4 +...+ 3^2002) chia hết cho 13, mà 10 chia 13 dư 10 nên 10 + 13(3^4 +...+ 3^2002) chia 13 dư 10 hay A chia 13 dư 10 (ĐPCM)

Giải thích tại saoA=10+3^4 nhân 13

S=3^0+3^2+3^4+..+3^2002

=1+3^2+3^4+...+3^2002

3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^2004

9S-S=3^2+3^4+3^6+...+3^2004-1-3^2-3^4-...-3^2002

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1):8