Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính P = a 2 + b 3 + c 4
A. P = 134
B. P = -122
C. P = -204
D. P = 52
Đáp án A.
Phương trình mặt phẳng (Oxy): 
Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy). Dễ thấy 
Ta có: 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa A’B, hay M là giao điểm của A’B với mặt phẳng (Oxy).
Đường thẳng A’B có 
và qua 
phương trình đường thẳng A’B:
M là giao của A’B và (Oxy) nên 
Do đó 
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;7;6) và B(2;4;3). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính P = a 2 + b 3 − c 4 .
A. P = 134
B. P = − 122
C. P = − 204
D. P = 52
Đáp án A.
Phương trình mặt phẳng (Oxy):
z = 0 ⇒ c = 0.
Lấy điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy). Dễ thấy
A ' 5 ; 7 ; − 6 .
Ta có: M A + M B = M A ' + M B ≥ A ' B .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa A’B, hay M là giao điểm của A’B với mặt phẳng (Oxy).
Đường thẳng A’B có u → = 1 ; 1 ; − 3 và qua B 2 ; 4 ; 3 ⇒ phương trình đường thẳng A’B:
x = 2 + t y = 4 + t z = 3 − 3 t .
M là giao của A’B và (Oxy) nên M 3 ; 5 ; 0 .
Do đó P = 3 2 + 5 3 − 0 4 = 134.
Bài 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (3; 4) và hàm số y = 4/3.x
a) Điểm A có thuộc đồ thị của hàm số y = 4/3.x hay không? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 4/3. x
c) Xác định các điểm H(3; 0), P(6; 0), Q(0; 4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ở trên.
d) Chứng minh AO = AP.
e)Tính diện tích của tam giác AOP.
\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)
Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)
\(A\left(3;4\right)< =>4=\dfrac{4}{3}\cdot3=4\)
Vậy điểm A thuộc ĐTHS.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;5;3) và B(9;-1;6). Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm M(a;b;c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính P = a 2 + b 3 - c 4
A. P = 76
B. P = 352.
C. P = 96
D. P = -128
Trên mặt phẳng tọa tộ Oxy. Lấy các điểm A (-2;1); B (-6;1); C (-6;6); D (-2;b).Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi đó b = ?
Trên mặt phẳng tọa tộ Oxy. Lấy các điểm A (-2;1); B (-6;1); C (-6;6); D (-2;b).Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi đó b =
Trên mặt phẳng tọa tộ Oxy. Lấy các điểm A (-2;1); B (-6;1); C (-6;6); D (-2;b).Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi đó b =
Trên mặt phẳng tọa tộ Oxy. Lấy các điểm A (-2;1); B (-6;1); C (-6;6); D (-2;b).Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi đó b =
Trên mặt phẳng tọa tộ Oxy. Lấy các điểm A (-2;1); B (-6;1); C (-6;6); D (-2;b).Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi đó b =
