=(4950-1) cgia cho 2 +1=................................

đặt A = 2 + 6 + 12 + ... + 9900

A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4  + ... + 99 . 100

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 99 . 100 . 3

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + ... + 99 . 100 . ( 101 - 98 )

3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100

3A = 99 . 100 . 101

A = 99 . 100 . 101 : 3

A = 333300

Dễ ý mà : 

Dặt B = 2 + 6 + 12 + ....... + 9900

<=>  B   = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ........ + 99.100

=> 3B = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ......+ 99.100.101

=> 3B = 99.100.101

=> B = 99.100.101/3
=> B = 333300

Nguyễn Quang Trung hay nhỉ, mình làm rồi bạn làm lại gì nữa

thiếu đề rồi

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\)

=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

= \(1-\frac{1}{100}\)

=\(\frac{99}{100}\)

**** cho mình nha

Ta có: 0 + 1 + 4 + 9 + ... + 5500 =1 + 4 + 9 + ... + 5500 

Tổng trên có số số hạng là: 

Số số hạng của dãy số 0+1+4+9+...+5500 là

(5500-1):3+1=1834(số)

Tổng là

(5500+1) x 1834:2=5044417

A ] { 5500 - 1 } : 3 + 1 = 1834 số

{ 5500 + 1 } x 1834 : 2 = 5044417

B ] ? 

a)E=1+3+6+...+4950

  2E=1.2+3.2+6.2+...+4950.2

  2E=2+6+12+...+9900

Ta có: Xét D=1.2+3.2+6.2+...+4950.2

               3D=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

                3D=99.100.101

                  D=333300

Thay D vào E ta được 2E=333300 => E=166650

b)B=1+3+6+12+...+9900

  2B=1.2+3.2+6.2+12.2+...+9900.2

   2B=2+6+12+24+...+19800

Ta có xét A=1.2+3.2+6.2+12.2+...+9900.2

              3A=1.2.3+3.2.6-1.2.3+...100.2.3

              3A=98.100.102

              A=33320

            ta thay A vào B; 2B=33320=>B=16660

dãy số 2, 6, 12, 20...9900 tách ra thành 1.2, 2.3, 3.4, 4.5,..., 99.100 
nghĩa là mình có công thức ∑ (i=1 -> 99) (2010) / (99.(99+1)) 
(2010). ∑(i=1 -> 99) (99/100) 
2010 . (99/100) = 1989,9

 C = \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{9900}\right)\)(99 CẶP)

     = \(\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\right)\)(99 SỐ HẠNG 1)

     = \(1.99-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

     = \(99-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

     = \(99-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

     = \(99-\frac{99}{100}\)

     = \(\frac{9801}{100}\)

Vậy \(C=\frac{9801}{100}\)

Chúc bạn học tốt !!!!!