Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 2)x +n (d)
Tìm m, n để đường thẳng (d) đi qua B(-1:2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2
Giúp e với ạ sắp nộp bài rồi!!!
1. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x + n có đồ thị (d). Tìm giá trị của m và n để:
a) Hàm số đồng biến.
b) Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và điểm (–1 ;2)
c) Đường thẳng d song song với (d1): y = x – 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5.
d) Đường thẳng d đi qua điểm (2 ;1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.
mng giúp e với ạ. e cảm ơn
a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0
=>m>3
b: Vì (d) đi qua O(0;0) và B(-1;2) nên ta có hệ:
0(m-3)+n=0 và -(m-3)+n=2
=>n=0 và m-3=-2
=>m=1 và n=0
c: Vì (d)//y=x-2 nên m-3=1
=>m=4
=>(d): y=x+n
Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:
n+0=5
=>n=5
=>(d): y=x+5
d: Vì (d) đi qua A(2;1) và B(3;0) nên ta có hệ:
2(m-3)+n=1 và 3(m-3)+n=0
=>2m-6+n=1 và 3m-9+n=0
=>2m+n=7 và 3m+n=9
=>m=2 và n=3
cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x +3m +1 (d)
tìm m để đồ thị hàm số là một đường thẳng.
a) song song với đường thẳng y=3x+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
b) đi qua điểm A(-2;1/2)
b: Thay x=-2 và y=1/2 vào (d), ta được:
-2m+4+3m+1=1/2
=>m+5=1/2
hay m=-9/2
Cho hàm số: y=(m-2)x+n có đồ thị là đường thẳng (d).Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số:
a)Đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-\(\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+\(\sqrt{2}\)
c) Vuông góc với đường thẳng 2y+x-3=0 và đi qua A(1;3)
d) Song song với đường thẳng 3x+2y=1 và đi qua B(1;2)
a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-\left(m-2\right)+n=2\)
=>-m+2+n=2
=>-m+n=0
=>m-n=0(1)
Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:
\(3\left(m-2\right)+n=-4\)
=>3m-6+n=-4
=>3m+n=2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:
\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)
=>\(n=1-\sqrt{2}\)
Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)
=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)
=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
c: 2y+x-3=0
=>2y=-x+3
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì
\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)
=>m-2=2
=>m=4
Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:
\(n+2\cdot1=3\)
=>n+2=3
=>n=1
d: 3x+2y=1
=>\(2y=-3x+1\)
=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(n-\dfrac{3}{2}=2\)
=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
Bài 1 : Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x +3m
a. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b. Tìm m để đô thị hàm số song song với đường thẳng y = x-1
c. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của 2 đường thẳng sau : y= 3x+2-4
d. Tìm m để đô thị hàm số cắt đường thẳng y= 2x+1 tại điểm có hoành độ là -4
e. Tìm m để đô thị hàm số cắt đường thẳng y=3x-5 tại điểm có tung độ là 2
cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+m=3 biết đường thẳng (d) đi qua điểm m(d;2) và song song với y=2x khác1. a)tìm M để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng =2x+1 tại 1 điểm trên trục tung b)tìm đồ thị hàm số trên trục tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân
a, Tìm hàm số bậc nhất biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1;-5) và có tung độ gốc
bằng -3.
b, Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+m-2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
c, Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+m-2 đi qua gốc tọa độ .
d,. Tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+m-2 cắt đồ thị hàm số tìm được ở câu a tại điểm có hoành độ -6
cho hàm số y= (m-2)x + n (d') trong đó m,n là tham số
a) Tìm m,n để (d') đi qua 2 điểm A(1: -2) ; B(3: -4)
b) Tìm m,n để (d') cắt trục tung tại điểm M có tung độ y = 1 - √2 và cắt trục hoành tại điểm N có hoành độ x = 2 + √2
c) Tìm m để: (d') vuông góc với đường thẳng có phương trình: x - 2y = 3(d') song song với đường thẳng có phương trình: 3x + 2y = 1(d') trùng với đường thẳng có phương trình: y - 2x + 3 = 0
cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x-3m+5(m khác 1/2).có đồ thị là đường thẳng(d)
1)tìm m để (d) cát trục tung tại điểm có tung độ là -1
2)vẽ đồ thị hàm số tương ứng với giá trị m tìm được ở câu (1)
3)chứng minh đường thẳng(d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
1) Để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -1 nên Thay x=0 và y=-1 vào hàm số y=(2m-1)x-3m+5, ta được:
\(\left(2m-1\right)\cdot0-3m+5=-1\)
\(\Leftrightarrow-3m+5=-1\)
\(\Leftrightarrow-3m=-1-5=-6\)
hay m=2(nhận)
Vậy: Khi m=2 thì (d) cắt trục tung tung tại điểm có tung độ bằng -1
Giúp mik với ạ !!!
Bài 2:Cho các hàm số: y = (m-2)x +3m -1 (d)(Với m khác 2)
a) Tìm m để(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b)Tìm m để hệ số góc của (d) là -2.
c)Tìm m để đường thẳng(d) song song với (d1): y =3x -2.
d)Tìm m để đường thẳng(d) cắt (d2): y =3x + 2 tại một điểm nằm bên trái trục tung.
e) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
3m-1=2
hay m=1
\(a,\Leftrightarrow y=2;x=0\Leftrightarrow3m-1=2\Leftrightarrow m=1\\ b,\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\3m-1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\\ d,\text{PTHDGD: }3x+2=\left(m-2\right)x+3m-1\\ \Leftrightarrow x\left(m-5\right)=3-3m\Leftrightarrow x=\dfrac{3-3m}{m-5}\\ \text{Mà }x< 0\Leftrightarrow\dfrac{3-3m}{m-5}< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-m}{m-5}< 0\Leftrightarrow1< m< 5\)
\(e,\text{Gọi điểm cố định mà }\left(d\right)\text{ luôn đi qua là }A\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)x_0+3m-1=y_0\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0+3m-1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+3\right)-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-3;5\right)\)