Giúp mik với ạ !!!
Bài 2:Cho các hàm số: y = (m-2)x +3m -1 (d)(Với m khác 2)
a) Tìm m để(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b)Tìm m để hệ số góc của (d) là -2.
c)Tìm m để đường thẳng(d) song song với (d1): y =3x -2.
d)Tìm m để đường thẳng(d) cắt (d2): y =3x + 2 tại một điểm nằm bên trái trục tung.
e) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
3m-1=2
hay m=1
\(a,\Leftrightarrow y=2;x=0\Leftrightarrow3m-1=2\Leftrightarrow m=1\\ b,\Leftrightarrow m-2=-2\Leftrightarrow m=0\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\3m-1\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\\ d,\text{PTHDGD: }3x+2=\left(m-2\right)x+3m-1\\ \Leftrightarrow x\left(m-5\right)=3-3m\Leftrightarrow x=\dfrac{3-3m}{m-5}\\ \text{Mà }x< 0\Leftrightarrow\dfrac{3-3m}{m-5}< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-m}{m-5}< 0\Leftrightarrow1< m< 5\)
\(e,\text{Gọi điểm cố định mà }\left(d\right)\text{ luôn đi qua là }A\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)x_0+3m-1=y_0\\ \Leftrightarrow mx_0-2x_0+3m-1-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+3\right)-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-3;5\right)\)
