Đề hơi sai sai

Ta có: \(42=2.3.7\)nên để chứng minh \(A\)chia hết cho \(42\)thì ta chứng minh \(A\)chia hết cho \(2,3,7\).

- Vì \(A\)là tổng của các số hạng chia hết cho \(2\)nên \(A⋮2\).

- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\).

- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

Từ đây ta có đpcm. 

Em xem lại đề nhé! Có xuất hiện dấu + không? Hay chỉ là dấu x

A= 4+4\(^2\)+4\(^3\)+4\(^4\)+...+4\(^{2021}\)+4\(^{2022}\)⋮5

A=(4+4\(^2\))+(4\(^3\)+4\(^4\))+...+(4\(^{2021}\)+4\(^{2022}\))⋮5

A=4(1+4)+4\(^2\)(1+4)+...+4\(^{2021}\)(1+4)⋮5

A=4.5+4\(^2\).5+...+4\(^{2021}\).5⋮5

A=(4+4\(^2\)+...+4\(^{2021}\)).5⋮5

Vậy A⋮5

\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2021}+4^{2022}\)

\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)\)

\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{2021}.\left(1+4\right)\)

\(=4.5+4^3.5+...+4^{2021}.5\)

\(=5.\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

21 = 7 . 3

A= (2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3+...+2⁵⁹.3

A=3.(2+2³+...+2⁵⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+2³+...+2⁵⁹)  chia hết cho 3

=>A  chia hết cho 3

A= (2+2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2+2²)+...+2⁵⁸.(1+2+2²)

A=2.7+...+2⁵⁸.7

A=7.(2+...+2⁵⁸)

Vì 7  chia hết cho 7 =>7.(2+...+2⁵⁸)  chia hết cho 7

=>A  chia hết cho 7

Vì A cùng chia hết cho 7 ; 3 đồng nghĩa với A chia hết cho 21 . 

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(=7+2^3\cdot7+...+2^{2019}\cdot7\)

\(=7\left(1+...+2^{2019}\right)⋮7\)

   1a. ( 2¹⁰ + 1 )¹⁰ chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) ¹⁰  chia hết cho 125 = 1025¹⁰ chia hết cho 125 

Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 1025¹⁰ không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b

   1b. 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9

   2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24

   Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc  

Co Gai De Thuong

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

   = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ... + ( 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

   = 2 x ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶ x  ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

   = 2 x      31                          + ... +  2⁹⁶ x 31

   = 31 ( 2 + ... + 2⁹⁶ )

Vậy A chia hết cho 31       

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = [2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵] + ... + 2⁹⁵[2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵]

A = 62 + ... + 2⁹⁵.62

A = 2.31 + .... + 2⁹⁵.2.31

A = 31.2.[2⁰ + 2⁵ + ... +2⁹⁵]

=> A \(⋮31\)

Ta có
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(2^{96}+2^{96}+2^{96}+2^{96}\right)\)
\(A=\left(1+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\left(2+...+2^{96}\right)\)
\(A=31.\left(2+...+2^{96}\right)⋮31\)

\(n^2+n+2=n\left(n+1\right)+2\)

n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3. 

Mà 2 không chia hết cho 3

=> n(n + 1) + 2 không chia hết cho 3

Vậy : \(n^2+n+2\) không chia hết cho 2

A = 2 + 2² + ...... + 2⁶⁰

   = 2(1+2) +.......+ 2⁶⁰ (1 +2)

   = 3( 2 + ....+ 2⁶⁰) nên A chia hết cho 3

A = _________________(Đề)

   = 2( 1 +2 + 2²) +...+ 2⁵⁸(1 +2 + 2²)

   = 7(2 + ...2⁵⁸) nên A chia hết cho 7

Bạn làm tương tự các câu khác nha