Question

Chứng minh rằng A = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^2021 + 4^2022 chia hết cho 5

Giải giúp mình với mình đang gấp!!!!

Answer 1

Em xem lại đề nhé! Có xuất hiện dấu + không? Hay chỉ là dấu x

Answer 2

A= 4+4\(^2\)+4\(^3\)+4\(^4\)+...+4\(^{2021}\)+4\(^{2022}\)⋮5

A=(4+4\(^2\))+(4\(^3\)+4\(^4\))+...+(4\(^{2021}\)+4\(^{2022}\))⋮5

A=4(1+4)+4\(^2\)(1+4)+...+4\(^{2021}\)(1+4)⋮5

A=4.5+4\(^2\).5+...+4\(^{2021}\).5⋮5

A=(4+4\(^2\)+...+4\(^{2021}\)).5⋮5

Vậy A⋮5

Answer 3

\(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2021}+4^{2022}\)

\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2021}+4^{2022}\right)\)

\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+...+4^{2021}.\left(1+4\right)\)

\(=4.5+4^3.5+...+4^{2021}.5\)

\(=5.\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)