Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A= 30 độ .1 Tính góc ACD Chứng minh rằng tam giác BDA tam giác EDA3 Chứng minh rằng DA DC
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
1) Tính góc ADB
2) Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3) Chứng minh rằng DA=DC
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30 độ. Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
1) Tính góc ADB
2) Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3) Chứng minh rằng DA=DC
Cho tam gác ABC vuông tại B có góc ABC = 300. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE
1. Tính góc ADB
2, Chứng minh rằng tam giác BDA = tam giác EDA
3. Chứng minh rằng DA= DC
cho tam giác ABC vuông tại A. gọi D là 1 điểm nằm trong tam giác ABC, sao cho góc DBC = góc DCA =30 độ . chứng minh rằng tam giác ACD cân , tính các góc của tam giác ACD
Đề bài thiếu, nếu ABC là tam giác vuông bất kì thì không thể chứng minh ACD là tam giác cân được. ABC phải là tam giác vuông cân.
Câu hỏi này đã có trả lời ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/detail/185970928943.html
Câu hỏi của linh ngoc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tam giác ABC vuông cân tại A
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ tam giác đều ACE.
Ta có: \(\widehat{ACE}=60^o\)
=> \(\widehat{BCE}=\widehat{ACE}-\widehat{ACE}=60^o-45^o=15^o\)
và \(\widehat{BCD}=\widehat{BCA}-\widehat{DCA}=45^o-30^o=15^o\)
Suy ra \(\widehat{BCE}=\widehat{BCD}\)(1)
Mặt khác Ta có tam giác ABC vuông cân tại A => AB=AC
Tam giác ACE đều => AE=AC
=> AB=AE => Tam giác BAE cân tại A
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}-\widehat{EAC}=90^o-60^o=30^o\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=\frac{180^o-\widehat{BAE}}{2}=75^o\)
=> \(\widehat{CBE}=\widehat{ABE}-\widehat{ABC}=75^o-45^o=30^o\)
=> \(\widehat{CBE}=\widehat{CBD}\left(=30^o\right)\)(2)
Xét tam giác DBC và tam giác EBC có
\(\widehat{BCE}=\widehat{BCD}\)(1),
\(\widehat{CBE}=\widehat{CBD}\left(=30^o\right)\)theo (2)
và BC chung
=> tam giác DBC=EBC
=> DC=EC=AC
=> Tam giác ADC cân tại C
\(\widehat{ACD}=30^o\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ADC}=\frac{180^o-\widehat{ACD}}{2}=75^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a)Cho biết AC = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài AC
b)Chứng minh rằng : tam giác ABD = tam giác EBD
c)Chứng minh rằng : tam giác ABE cân
d)Chứng minh rằng DA < DC
a) cho ac rùi tính ac làm j nữa z bạn
b)xét tam giác abd vuông tại a và tam giác ebd vuông tại e có
bd chung
góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc )
=> tam giác abd=tam giac ebd ( ch-gn)
c) có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)
=> ab=eb( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác abe cân tại b ( dhnb tam giác cân )
d)có tam giác abd = tam giácđeb( ch-gn)
=> ad=ed( 2 cạnh tương ứng ) (1)
có tam giác dec vuông tại e
=> ed<dc( dc là cạnh huyền ) (2)
(1)(2)=> ad<dc
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Đường phân giác của góc B cắt Ac tại D. Vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng tam giác ADC bằng tam giác HBD.
c) Chứng minh DA = DH và suy ra DA nhỏ hơn DC.
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó; ΔBAD=ΔBHD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó; ΔBAD=ΔBHD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30o .Tia phân giác của A cắt cạnh BC tại D . Lấy điểm E trên AC sao cho AB = AE .
a. Tính ADB = ?
b. Chứng minh : tam giác BDA = tam giác EDA
c. Chứng minh : DA = DC
a) Tam giác ABC có góc B = 900, góc ACB = 300.
Suy ra góc A = 1800 - góc B - góc ACB = 180 - 90 - 30 = 600.
Mà AD là tia phân giác của góc A -> góc DAB=góc DAE = góc A / 2 = \(\frac{60^0}{2}=30^0\)
mà góc ABD bằng 900 -> góc ADB = 1800-900-300=600.
Vậy góc ADB bằng 600.
b) Xét hai tam giác BDA và tam giác EDA có :
AB = AE (GT)
góc BAD = góc EAD (cmt)
AD chung
Từ ba điều trên suy ra : tam giác BDA = tam giác EDA.
c) Ta có : góc DAE bằng = 300 (cmt)
mà góc ACB bằng 300 (GT)
Từ hai điều trên suy ra tam giác DAC cân tại D.
-> DA = DC (đpcm).
cho tam giác ABC vuông cân tại A , D là 1 điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc CBD bằng góc ACD và bằng 30 độ . Chứng minh rằng tam giác ACD cân
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc DBC= góc DCA=30 độ. Chứng minh rằng tam giác ACD là tam giác cân. Tính góc tam giác cân đó.
đố ai giải được bài toán khó lớp 7 này đấy (em trong đội tuyển hsg toán nè!)