đặt AC=3k;AB=4k(k>0)

ta có: (AC)^2+(AB)^2=BC^2

hay: 25k^2=400

nên: K^2=4^2 HAY K=4 

nên: AC=16;AB=12

sorry mình bất cẩn tí rồi AB=16;AC=12

Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết 3AB=4AC và BC=20cm .Tính độ dài các cạnh AB và AC

bai toan dang hieu va ty cua lop 4 do bạn;

ab/ac = 3/4

ab-ac =2

ab =6

ac=8

Thiếu đề rồi bạn ơi!

Ta có \(\dfrac{AB}{4}=\dfrac{AC}{3}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{16}=\dfrac{AC^2}{9}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\dfrac{AB^2}{16}=\dfrac{AC^2}{9}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{25^2}{25}=25\Rightarrow AB=20cm;AC=15cm\)

\(\Delta ABC\)vuông tại B 

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Rightarrow BC^2=20^2-12^2=256\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

Bạn Phương làm sai ở câu đầu. BC đâu phải cạnh huyền?

Xét tam giác ABC vuông tại B có AC là cạnh huyền.Theo định lí Pytago,ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\Rightarrow BC^2=AC^2-AB^2\)

\(=20^2-12^2=256\Rightarrow BC=\sqrt{256}=16\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó; ΔAHB\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: AB/CB=HB/AB

hay \(AB^2=HB\cdot BC\)

b: BC=25cm

BH=225:25=9(cm)

CH=25-9=16(cm)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

ta có bc sẽ là 5 phần ( pytago nhé)
 mà BC=10
=> tỉ lệ sẽ là 2
vậy AB=2*3=6
      AC=2*4=8

AB = 6

AC=8

Hok tốt