cho hình thang abcd (ab//cd) ab = 12cm e và f lần lượt là trung điểm của ad và bc
a. tính ef
b. ac cắt ef tại m tính em và mf
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh EF // AB
b) Đường thẳng EF cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh ME=EF=FN
c) Biết AB=7,5cm; CD=12cm. tính MN
có m là trđ của cd rồi lại còn ef cắt bc tại m
a, xét tam giác DEM có AB // DM (gt) => ME/AE = DM/AB (ddl)
xét tam giác MFC có MC // AB (gt) => MF/FB = CM/AB (đl)
có DM = CM do M là trung điểm của CD (gt)
=> ME/AE = MF/FB xét tam giác ABM
=> EF // AB (đl)
b, gọi EF cắt AD;BC lần lượt tại P và Q
xét tam giác ABD có PE // AB => PE/AB = DE/DB (đl)
xét tam giác DEM có DM // AB => DE/DB = ME/MA (đl)
xét tam giác ABM có EF // AB => EF/AB = ME/MA (đl)
=> PE/AB = EF/AB
=> PE = EF
tương tự cm được FQ = EF
=> PE = EF = FQ
c, Xét tam giác DAB có PE // AB => PE/AB = DP/DA (đl)
xét tam giác ADM có PE // DM => PE/DM = AP/AD (đl)
=> PE/AB + PE/DM = DP/AD + AP/AD
=> PE(1/AB + 1/DM) = 1 (1)
xét tam giác AMB có EF // AB => EF/AB = MF/MB (đl)
xét tam giác BDM có EF // DM => EF/DM = BF/BM (đl)
=> EF/AB + EF/DM = MF/MB + BF/BM
=> EF(1/AB + 1/DM) = 1 (2)
xét tam giác ABC có FQ // AB => FQ/AB = CQ/BC (đl)
xét tam giác BMC có FQ // MC => FQ/MC = BQ/BC (đl)
=> FQ/AB + FQ/MC = CQ/BC + BQ/BC
có MC = DM (câu a)
=> FQ(1/AB + 1/DM) = 1 (3)
(1)(2)(3) => (1/AB + 1/DM)(PE + EF + FQ) = 3
=> PQ(1/AB + 1/DM) = 3
DM = 1/2 CD = 6
đến đây thay vào là ok
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh EF // AB
b) Đường thẳng EF cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh ME=EF=FN
c) Biết AB=7,5cm; CD=12cm. tính MN
cho hình thang ABCD (ab/cd) có AB =12 cm. E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC
a) biết EF =13cm. tính CD
b) AC cắt EF tại M. Tính EM,MF
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB = 2; CD = 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn thẳng MN cắt BD tại E, cắt AC tại F. Tính độ dài EF.
Giúp minhf với
Hình bên dưới nha.
Giải thích các bước giải:
M;N lần lượt là trung điểm của AD,BCM;N lần lượt là trung điểm của AD,BC
⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ME=AB2=1⇒ME=AB2=1
:Chứng minh tương tự:NF là đường trung bình của ΔACB:Chứng minh tương tự:NF là đường trung bình của ΔACB
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a, cho hình thanh ABCD(AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm AD Và BC.
Biết AB=8cm: CD=12cm. Tính độ dài EF.
b, Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm AD và BC.
Biết AB=10cm: EF=16cm. Tính độ dài CD.
Cho hình thang ABCD( đáy AB và CD ), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC, EF cắt tại M
a) Chứng minh: AM= MC
b) Cho AB = EM= 2cm, tính x=MF và y= DC?
a: Hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AB//CD
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
EM//DC
Do đó: M là trung điểm của AC
hay MA=MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M là trung điểm của CD . E là giao điểm của BD và AM , F là giao điểm của BM và AC a. C/M EF // AB b. Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N. C/M HE=EF=FN
a: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc AEB=góc MED
=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEMD
=>EM/EA=AB/MD=AB/MC
Xet ΔFAB và ΔFCM có
góc FAB=góc FCM
góc AFB=góc CFM
Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFCM
=>FB/FM=AB/CM
=>FM/FB=CM/AB=DM/AB=ME/EA
=>EF//AB
b: Xet ΔBMC có FN//MC
nên FN/MC=BN/BC
=>FN/MD=AH/AD
Xét ΔADM có HE//DM
nên HE/DM=AH/AD
Xét ΔBDC có EN//DC
nên EN/DC=BN/BC=AH/AD
=>(EF+FN)/(2DM)=AH/AD=HE/DM=FN/MD
=>(EF+FN)/2=HE=FN
=>EF+FN=2FN
=>FN=EF=HE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD. E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. H là giao điểm của 2 đường chéo AD và BC. Tính EF, EH, HF biết AB=8cm, CD=12cm
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thắng EF cắt BD tại I, cắt AC tại K.
a) Chứng minh: AK = KC, BI = ID
b) Cho AB = 6, CD = 10. Tính EI, KF, IK.
hình thang ABCD (AB // CD) , E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // AB (1)
EF // CD (2)
tam giác ABC có F là trung điểm của BC
từ (1) => FK là đường trung bình của tam giác ABC
=> K là trung điểm của AC
=> AK = KC
tam giác ADC có E là trung điểm của AD
từ (2) => FK là đường trung bình của tam giác ADC
=> I là trung điểm của BD
=> BI = ID
Đúng 0
Bình luận (1)