Question

Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD).  Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC.  Đường thắng EF cắt BD tại I, cắt AC tại K.

a) Chứng minh: AK = KC, BI = ID 

  b) Cho AB = 6, CD = 10. Tính EI, KF, IK.

Answer 1

hình thang ABCD (AB // CD) , E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // AB (1)
     EF // CD (2)
tam giác ABC có F là trung điểm của BC
từ (1) => FK là đường trung bình của tam giác ABC
=> K là trung điểm của AC
=> AK = KC
tam giác ADC có E là trung điểm của AD
từ (2) => FK là đường trung bình của tam giác ADC
=> I là trung điểm của BD
=> BI = ID