\(\frac{1+2+3+....+2013a}{a}<\frac{1+2+3+....+2013b}{b}\)
so sánh a và b
so sánh a và b biết:
\(\frac{1+2+3+...+2013a}{a}< \frac{1+2+3+...+2013b}{b}\)
ta có \(\frac{1+2+3+...+2013.a}{a}\)< \(\frac{1+2+3+...+2013.b}{b}\)nên ta có
(1+2+3+...+2013.a ) : a < (1+2+3+...+2013.b) :b
vì 2013 x a chia hết cho aneen loại và 2013.b chia hết cho b nên loại . Vậy
(1+2+3+.... ) :a <(1+2+3+...):b
mà 1+2+3+... = 1+2+3+...
nên chắc chắn rằng 1+2+3+... :a vì a lớn hơn b nên 1+2+3 +...:a <1+2+3+... :
Vậy a >b
cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện abc=2013 tính giá trị của biểu thức
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)+\(\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(P=\frac{a^3b^2c^2}{ab+a^2bc+abc}+\frac{ab^2c}{bc+b+abc}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ }{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{ }{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{ }{ac+c+1}\)
Bài 1: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
ăn cơm đã , chiều giải cho
Bài 1:Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{ac+c+1}\)
\(\frac{P}{abc}=\frac{P}{2013}=\frac{2013a}{ab+2013a+2013}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{2013ac}{abc+2013ac+2013c}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{2013ac}{2013\left(ac+c+1\right)}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
\(\Rightarrow P=2013\)
Biết \(\frac{1+2+3++2013a}{a}
Bài 1: Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=2013.Tính giá trị biểu thức :
P=\(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{ab^2c}{ac+c+1}\)
So sánh a và b biết \(\frac{1+2+3+.....+2013a}{a}\)<\(\frac{1+2+3+....+2013b}{b}\)
Cho ba số a,b,c thỏa mãn diều kiện abc=2013. Tính giá trị của biểu thức:
P= \(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}+\frac{ab^2c}{bc+b+2013}+\frac{abc^2}{a+c+1}\)
m.n giúp mình vs
ta có: \(\frac{2013a^2bc}{ab+2013a+2013}\)= \(\frac{2013.ab.ac}{ab+ab.ac+abc}\)= \(\frac{2013.ab.ac}{ab.\left(ac+c+1\right)}\)= \(\frac{2013ac}{ac+c+1}\)
\(\frac{ab^2c}{bc+b+2013}\)= \(\frac{abc.b}{bc+b+abc}\)= \(\frac{2013b}{b\left(ac+c+1\right)}\)= \(\frac{2013}{ac+c+1}\)
\(\frac{abc^2}{ac+c+1}\)= \(\frac{abc.c}{ac+c+1}\)= \(\frac{2013c}{ac+c+1}\)
Cộng cả 3 phân thức cùng mẫu thức ta có phân thức cuối cùng là:
P=\(\frac{2013.\left(ac+c+1\right)}{ac+c+1}\)=2013
Cho các số nguyên a, b, c khác 0 thỏa mãn: ab + 1 = c(a - b + c). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{2013a-b}{2013a+b}+\frac{2014b-a}{2014b+a}\)