Gọi số học sinh nam là x

Số học sinh nữ là 32-x

Vì khi chuyển 4 nữ đi thì số nam và số nữ bằng nhau nên ta có: 

32-x-4=x

=>28-x=x

=>x=14

Vậy: Có 14 nam và 18 nữ

C

C

\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3\\3x+2x-3=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-3\\5x=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2.2-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Tham khảo

Kéo vật lên cao bằng ròng rọc động thì được lợi hai lần về lực nhưng thiệt hại hai lần về đường đi.

Vật được nâng lên cao 7m thì đầu dây tự do phải kéo đi một đoạn bằng 14m. Vậy công do người công nhân thực hiện là:

A = F.S = 160N.14m = 2240J

Tham khảo:

Kéo vật lên cao bằng ròng rọc động thì được lợi hai lần về lực nhưng thiệt hại hai lần về đường đi.

Vật được nâng lên cao 7m thì đầu dây tự do phải kéo đi một đoạn bằng 14m. Vậy công do người công nhân thực hiện là:

A = F.S = 160N.14m = 2240J

Tham khảo: :v

Vì sử dụng 1 ròng rọc động nên ta bị thiệt 2 lần về quãng đường kéo vật nên độ dài quãng đường kéo dây là:

\(s=2h=2.7=14(m)\)

Công của người công nhân đã thực hiện là:

\(A=F.s=160.14=2240(J)\)

1 A

2 C

3 B

4 D

5 A

6 C

7 D

8 D

1 A

2 C

3 B

4 D

5 A

a.

Khi \(x=4\Rightarrow A=\dfrac{1}{\sqrt{4}}+\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}+1}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{6}\)

b.

\(B=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x}=x+\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

c.

\(P=A:B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(P>3\Rightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>3\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1>3\sqrt{x}\) (do \(\sqrt{x}>0\))

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne1\)

Kết hợp ĐKXĐ ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
a:

Diện tích bốn bức tường: $4\times 5\times 4=80$ (m²)

Diện tích cửa sổ và cửa ra vào:

$2\times 100\times 100+250\times 120=50000$ (cm²)

Đổi $50000$ cm² = $5$ m²

Diện tích cần sơn: $80-5=75$ (m²)

b. Cô Lan cần trả số tiền là:

$20000\times 75=1500000$ (đồng)

\(132+2\left(x-4\right)=46\)
\(2\left(x-4\right)=132-46\)
\(2\left(x-4\right)=86\)
\(x-4=86:2\)
\(x-4=43\)
\(x=47\)