Bài 1 : x² + x² -12 = 0

a = 1 , b = 1 , c = -12

∆ = 1 -4 × 1 × (-12) 

∆ = 49 > 0 .✓49 =7

Vậy pt có 2 ng⁰ pb ( tự viết nhé ) !

bài 2 giải hệ phương trình
2x-y=1
x^2+xy+2y^2=4
=> y = 2x - 1
Thay vao x^2 + xy + 2y^2 = 4
<=> x^2 + x.(2x - 1) + 2.(2x - 1)^2 = 4
<=> x^2 + 2x^2 - x + 2.(4x^2 - 4x + 1) = 4
<=> x^2 + 2x^2 - x + 8x^2 - 8x + 2  - 4 = 0
<=> 11x^2 - 9x - 2 = 0
=> x = 1 => y= 1
hoac x = -2/11 => y = -15/11

Bài 2 giải hệ phương trình
2x-y=1 
x^2+xy+2y^2=4 (*)
Ta có 2x-y=1 suy ra y=2x-1 (1)
(1) thay vào (*) ta được 5x^2-5x-2=0 Bấm máy tính giải pt bậc 2 là ra bạn

YTTTVV78Y98NY8NUN0NJUL-0P=LL0=]]P.;=]MJHHHHHHHHHHHH[785T5DS476THNHJ[PP,

[]P

,[\

]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

\(\hept{\begin{cases}x+my=1\left(1\right)\\mx+y=1\left(2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x\left(m+1\right)+y\left(m+1\right)=2\) (cộng theo vế (1) và (2) ; tách nhân tử chung)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=2\) (3)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì x = y = t

Thay vào (3) \(2a\left(m+1\right)=2\Leftrightarrow a\left(m+1\right)=1\)

Mà x,y > 0 nên a = x + y > 0

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a>0\\m+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y>0\\m>-1\end{cases}}\)

Vậy với m > -1 thì phương trình có nghiệm duy nhất: x,y > 0 (không chắc)

thấy bài này bn giải sai sai

x+my=1

=> x=1-my

Thế vào phương trình thứ 2:

 \(m\left(1-my\right)+y=1\Leftrightarrow\left(1-m^2\right)y=1-m\)(1)

+) \(1-m^2=0\Leftrightarrow m=\pm1\)

Với m=-1, phương trình (1) trở thành: o.y=2 (vô nghiệm)

Với m=1, phương trình (1) trở thành: 0.y=0 phương trình có nghiệm với mọi y

+) \(m\ne\pm1\)

phương trình (1) có nghiệm duy nhất: \(y=\frac{1}{1+m}\Rightarrow x=1-m.\frac{1}{1+m}=\frac{1}{1+m}\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x, y>0

khi đó: \(\hept{\begin{cases}1+m>0\\m\ne\pm1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-1\\m\ne1\end{cases}}}\) 

`x-y=2<=>x=y+2` thay vào trên
`=>m(y+2)+2y=m+1`
`<=>y(m+2)=m+1-2m`
`<=>y(m+2)=1-2m`
Để hpt có nghiệm duy nhất
`=>m+2 ne 0<=>m ne -2`
`=>y=(1-2m)/(m+2)`
`=>x=y+2=5/(m+2)`
`xy=x+y+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=(6-2m)/(m+2)+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=10/(m+2)`
`<=>5-10m=10`
`<=>10m=-5`
`<=>m=-1/2(tm)`
Vậy `m=-1/2` thì HPT có nghiệm duy nhât `xy=x+y+2`

`a)m=2`

$\begin{cases}2x+2y=3\\x-y=2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+2y=3\\2x-2y=4\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}4y=-1\\x=y+2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=-\dfrac14\\y=\dfrac74\end{cases}$
Vậy m=2 thì `(x,y)=(7/4,-1/4)`

Sửa đoạn `xy=x+y+2`

``<=>(5-10m)/(m+2)^2=(6-2m)/(m+2)+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)^2=10/(m+2)`

`<=>5-10m=10(m+2)`

`<=>1-2m=2m+4`

`<=>4m=-3`

`<=>m=-3/4(tm)`

Ta có:  D = m − 1 3 m = m 2 + 3 ;   D x = 2 − 1 5 m = 2 m + 5 ;   D y = m 2 3 5 = 5 m − 6

Vì m 2 + 3 ≠ 0 ,   ∀ m nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất  x = D x D = 2 m + 5 m 2 + 3 y = D y D = 5 m − 6 m 2 + 3

Theo giả thiết, ta có:

x + y < 1 ⇔ 2 m + 5 m 2 + 3 + 5 m − 6 m 2 + 3 < 1 ⇔ 7 m − 1 m 2 + 3 < 1

⇔ 7 m − 1 < m 2 + 3 ⇔ m 2 − 7 m + 4 > 0 ⇔ m > 7 + 33 2 m < 7 − 33 2

Đáp án cần chọn là: A