a. Đổi 72 km/h = 20 m/s

Độ lớn gia tốc của vật là:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\) (m/s2)

b. Quãng đường vật đi được trong 15 s đó là:

\(s=\dfrac{at^2}{2}=150\) (m)

c. Đổi 144 km/h = 40 m/s

Thời gian để xe đạt được vận tốc đó là:

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{40}{\dfrac{4}{3}}=30\) (s)

Đáp án A.

Ta có   v t = s ' t = t 2 − 2 t + 9   →   f t = t 2 − 2 t + 9.

Xét hàm số f t = t 2 − 2 t + 9  trên 0 ; 10 ,  có   f ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.

Tính các giá trị  f 0 = 9 ;   f 1 = 8 ;   f 10 = 89.    Suy ra   max 0 ; 10   f t = 89.

Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89  m/s.

Đáp án là C

Đáp án C

Vận tốc lớn nhất của vật đạt được là  v m a x = 54 m / s .

Ta có 

Tại thời điểm lúc bắt đầu tăng tốc t = 0 thì v = 10 m/s nên suy ra C = 10

Suy ra 

Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng 

Chọn D.

Vận tốc tại thời điểm t là 

Ta tìm được 

Chọn D.

Đáp án B.

 suy ra, khi  thì  

Như vậy từ    vật chuyển động chậm dần, tại t=5s vật đổi chiều chuyển động, sau đó từ

   vật chuyển động nhanh dần (hình vẽ)

Quãng đường vật đi được trong 5s đầu là

Quãng đường vật đi được trong 5s sau là

Vậy tổng quãng đường vật đã đi được trong 10s là

Đáp án A

Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu của vật, gốc thời gian là xuất phát.

a) Phương trình vận tốc: v = 6 + 4 t (m/s).

Đồ thị vận tốc -  thời gian được biểu diễn như hình 12.

b) Khi v = 18 m/s thì t = 18 − 6 4 = 3 s.

Từ công thức  v 2 − v 0 2 = 2 a s

quãng đường s = v 2 − v 0 2 2 a = 18 2 − 6 2 2.4 = 36 m.

c) Phương trình chuyển động: x = 6 t + 2 t 2  (m).

Khi v = 12 m/s thì t = 12 − 6 4 = 1 , 5 s ⇒  tọa độ x = 6.1 , 5 + 2.1 , 5 2 = 13 , 5 m.