các bn giúp mik với

a: Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

Do đó: DE//BC

a: Xét ΔBCA có 

AD/AB=AE/AC

Do đó: DE//BC

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AD=BC\)

b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC

c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC

Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng

Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)

Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)

Vậy A là trung điểm DE

CÍU

\(a,Xét\) \(\Delta ADN\) \(và\) \(\Delta CBN\) \(có:\) 

\(NC=NA\\ \widehat{BNC}=\widehat{AND}\\ NB=ND\)

\(\Rightarrow\Delta ADN=\Delta CBN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\) (cạnh tương ứng)

\(b,\Rightarrow\widehat{ADN}=\widehat{NBC}\) (góc tương ứng)

\(\Rightarrow AD\) song song với BC (so le trong)

\(CM:\Delta AME=\Delta BMC\) (bạn tự CM nha)

Từ đó suy ra \(EA=BC\) (cạnh tương ứng) mà BC=AD \(\Rightarrow EA=AD\) (1)

\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{MCB}\) (góc tương ứng)

\(\Rightarrow AE\) song song với BC

Mà \(AE\) song song với BC, AD song song với BC\(\Rightarrow E,A,D\) thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của ED

(đpcm)

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AD=BC\)

b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC

c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC

Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng

Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)

Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)

Vậy A là trung điểm DE

xét tam giác ADE có góc ADE=(180 độ-góc A)/2

tương tự góc B=(180 độ-góc A)/2

=>góc B=góc ADE

mà chúng ở vị trí đồng vị nên DE//BC

tick nhan bạn

mk đanh cần gấp các pạn ơi

thì hỏi ai hộ mk vs mai cô giáo kiểm tra rùi 

a) Ta có: ˆABD+ˆABC=1800ABD^+ABC^=1800ˆABD+ˆABC=1800(hai góc kề bù)

ˆACE+ˆACB=1800ACE^+ACB^=1800ˆACE+ˆACB=1800(hai góc kề bù)

mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ˆABD=ˆACE

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ˆABD=ˆACE(cmt)

xét tam giác ADE có góc ADE=(180 độ-góc A)/2

tương tự góc B=(180 độ-góc A)/2

=>góc B=góc ADE

mà chúng ở vị trí đồng vị nên DE//BC

Đây nữa

a) nối DC; nối BE

xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

AD=AE(gt)

AB=AC(gt)

góc A(chung)

=> tam giác ADC= tam giác AEB(c.g.c)

=> DC=BE

ta có: BD=AB-AD

         EC=AC-AE

       AB=AC

        AE=AD

=> BD=EC

xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

BD=EC(cmt)

DC=BE(cmt)

BC(chung)

=> tam giác DBC= tam giác ECB(c.c.c)

=> góc B= góc C

b)

ta có: AD=AE=> tam giác AED cân tại A

=> góc ADE=(180*-A)/2

ta có tam giác ABC có góc B=góc C

=> gócB=(180*-A)/2

=> góc ADE= góc ABC

=> DE//BC

giúp em với mọi người ơi