a: Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

Do đó: DE//BC

a: Xét ΔBCA có 

AD/AB=AE/AC

Do đó: DE//BC

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AD=BC\)

b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC

c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC

Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng

Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)

Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)

Vậy A là trung điểm DE

CÍU

\(a,Xét\) \(\Delta ADN\) \(và\) \(\Delta CBN\) \(có:\) 

\(NC=NA\\ \widehat{BNC}=\widehat{AND}\\ NB=ND\)

\(\Rightarrow\Delta ADN=\Delta CBN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=BC\) (cạnh tương ứng)

\(b,\Rightarrow\widehat{ADN}=\widehat{NBC}\) (góc tương ứng)

\(\Rightarrow AD\) song song với BC (so le trong)

\(CM:\Delta AME=\Delta BMC\) (bạn tự CM nha)

Từ đó suy ra \(EA=BC\) (cạnh tương ứng) mà BC=AD \(\Rightarrow EA=AD\) (1)

\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{MCB}\) (góc tương ứng)

\(\Rightarrow AE\) song song với BC

Mà \(AE\) song song với BC, AD song song với BC\(\Rightarrow E,A,D\) thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của ED

(đpcm)

a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(AD=BC\)

b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC

c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC

Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng

Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)

Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)

Vậy A là trung điểm DE

xét tam giác ADE có góc ADE=(180 độ-góc A)/2

tương tự góc B=(180 độ-góc A)/2

=>góc B=góc ADE

mà chúng ở vị trí đồng vị nên DE//BC

tick nhan bạn

mk đanh cần gấp các pạn ơi

thì hỏi ai hộ mk vs mai cô giáo kiểm tra rùi 

giúp em với mọi người ơi

a) Ta có: ˆABD+ˆABC=1800ABD^+ABC^=1800ˆABD+ˆABC=1800(hai góc kề bù)

ˆACE+ˆACB=1800ACE^+ACB^=1800ˆACE+ˆACB=1800(hai góc kề bù)

mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ˆABD=ˆACE

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ˆABD=ˆACE(cmt)

xét tam giác ADE có góc ADE=(180 độ-góc A)/2

tương tự góc B=(180 độ-góc A)/2

=>góc B=góc ADE

mà chúng ở vị trí đồng vị nên DE//BC

Đây nữa

a) nối DC; nối BE

xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

AD=AE(gt)

AB=AC(gt)

góc A(chung)

=> tam giác ADC= tam giác AEB(c.g.c)

=> DC=BE

ta có: BD=AB-AD

         EC=AC-AE

       AB=AC

        AE=AD

=> BD=EC

xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

BD=EC(cmt)

DC=BE(cmt)

BC(chung)

=> tam giác DBC= tam giác ECB(c.c.c)

=> góc B= góc C

b)

ta có: AD=AE=> tam giác AED cân tại A

=> góc ADE=(180*-A)/2

ta có tam giác ABC có góc B=góc C

=> gócB=(180*-A)/2

=> góc ADE= góc ABC

=> DE//BC