Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d

=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d

=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d

=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

gọi d= ƯCLN(3n+2;5n+3)  =>  (3n+2)chia hết d va (5n+3) chia hết d

                                     => 5(3n+2) chia hết d va 3(5n+3) chia hết d

=> (15n+3) chia hết d va (15n+2) chia hết d

=>(15n+3) - (15n+2)=1 chia hết d

=> d=1

vay  3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯC của 3n + 2 và 5n + 3.

Vậy 3n + 2 chia hết cho d nên 5( 3n + 2 ) = 15n + 10 chia hết cho d.

Vậy 5n + 3 chia hết cho d nên 3( 5n + 3 ) = 15n + 9 chia hết cho d.

( 15n + 10 ) - ( 15 + 9 ) = 1 chia hết cho d.

Vậy d = 1 nên ( 3n + 2; 5n + 3 ) = 1

Gọi ƯCLN của 3n + 2 và 5n + 3 là d (d \(\in\)N).

=> 3n + 2 chia hết cho d và 5n + 3 chia hết cho d

=> 15n + 10 chia hết cho d và 15n + 9 chia hết cho d

=> (15n + 10) - (15n + 9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ƯCLN (3n + 2 ; 5n + 3) = 1

Vậy, 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

gọi d là ước chung lớn nhất củaA=3n+5vàB=5n+8

=>3n+5 chia hết cho d và 5n+8 chia hết cho d

=> 5 A chia hết cho d và 3 B chia hết cho d

=> 5A-3B = 15n+25-15n-24 chia hết cho d 

hay 1 chia hết cho d => d=1 => dpcm

a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\6n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow6n+5-6n-3⋮d\)

=>\(2⋮d\)

mà 2n+1 là số lẻ

nên d=1

=>2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(15n+10-15n-9⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

mk cx hok bồi nek

sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy

Đặt d là ƯC của 3n+2 và 5n+3 => 3n+2 và 5n+3 cùng chia hết cho d

=> 5(3n+2)=15n+10 chia hết cho d và 3(5n+3)=15n+9 chia hết cho d nên

5(3n+2)-3(5n+3)=1 cũng chia hết cho d => d là ước của 1 => d=1

=> 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
 

5(3n+2)=15n+10

3(5n+3)=15n+9

hai số 15n+9 và 15n+10 là hai số tự nhiên liên tiếp nên ng.tố cùng nhau