a, Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)^2\ge0\\\left(b+3\right)^2\ge0\\\left(5c-6\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall a,b,c\in R\)

\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\ge0\forall a,b,c\in R\)

Mà \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2\le0\)

Nên trường hợp chỉ xảy ra là : \(\left(2a+1\right)^2+\left(b+3\right)^2+\left(5c-6\right)^2=0\)

- Dấu " = " xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2a+1=0\\b+3=0\\5c-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=-3\\c=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b,c,d tương tự câu a nha chỉ cần thay số vào là ra ;-;

a, Tỉ số của a và b là:(hoặc 2:3)

b, Tỉ số của a và b là:(hoặc 7:4)

c, Tỉ số của a và b là:(hoặc 6:2)

d, Tỉ số của a và b là:(hoặc 4:10)

Nói thêm:

Cũng có thể trình bày gọn hơn:

hoặc:

a, a:b = 2:3

b, a:b = 7:4

c, a:b = 6:2

d, a:b = 4:10

Bài 5 :

a) \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{9}{y}\)

\(\Rightarrow y^2=36\left(y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow y=\pm6\)

b) \(\dfrac{y+7}{20}=\dfrac{5}{y+7}\left(y\ne-7\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+7\right)^2=100=10^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+7=10\\y+7=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-17\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{4-5y}{3}=\dfrac{y+2}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(4-5y\right)=3\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow20-25y=3y+6\)

\(\Rightarrow28y=14\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{14}{28}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 4 :

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a}{10}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}=\dfrac{2a+3b-4c}{10+21-40}=\dfrac{81}{-9}=-9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-9.5=-45\\b=-9.7=-63\\c=-9.10=-90\end{matrix}\right.\)

Đính chính Bài 4 :

\(...\dfrac{2a+3b-4c}{10+21-40}=\dfrac{-81}{-9}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9.4=36\\b=9.7=63\\c=9.10=90\end{matrix}\right.\)

Tớ lỡ tay ấn nhầm, làm tiếp nhá.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (ĐPCM).

c) Ta có:

+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}\)

Áp dụng TCDTSBN, ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\) (ĐPCM)

d) Ta có:

+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{5a}{5b};\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}\)

Áp dụng TCDTSBN, ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{5a-2b}{5c-2d}\) (ĐPCM)

ĐPCM là điều phải chứng minh nhá bạn, còn áp dụng TCDTSBN là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhao

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có:

+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{4c}{4d}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\)(ĐPCM)

b) Ta có:

+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a}{3b}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{2c}{2d}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

A=6                     B=4

Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)

\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)

1 , a - ( a - b - c ) - ( b - c -a ) - ( c - b -a )

= a - a + b + c - b + c + a - c + b + a

= (a-a+a) + (b-b+b) + (c-c+c)

= a+b+c

2 , - ( a + b + c ) - ( b - c -a ) + ( 1 - a - b ) - ( c - 3b )

= -a - b - c - b + c + a + 1 - a - b - c + 3b

= (a+a-a) - (b+b+b) + (c-c+c) + 3b

= a - 3b + c + 3b

= a+c + (3b - 3b)

= a+c + 0

= a+c

3 , ( b - c - 6 ) - ( 7 - a + b ) + c

= b - c - 6 - 7 + a - b + c

= (b-b) + (c-c) - (6+7) + a

= 0 + 0 - 13 + a

= -13 + a

4 , - ( 3b - 2a - c ) - ( a - b - c ) - ( a - 2b -+ 2c )

= -3b + 2a + c - a + b + c - a  + 2b - 2c

= -3b + (2b + b) + (c + c) - (a+a) +2a - 2c

= -3b + 3b + 2c - 2a + 2a - 2c

= (3b - 3b) + (2c - 2c) + (2a + 2a)

= 0 + 0 + 0

= 0

chỉ bt lm đến đây thoy

i-------------7jhmnjbn,j,mn.kmlk.jk,hkghnmgvbvcbvcbcvbcvbcbbccbcbcb