Bài 5: Cho A = 2+2^2+2^3+....+2^60 . Chứng tỏ rằng 15 là ước của A ?
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60. Chứng tỏ rằng 15 là ước của A?
CMR : A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60 \(⋮\)15
Ta có : 2 + 22 + 23 + .... + 260
= ( 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 22 + 2 x 23 ) + ...... + ( 257 x 1 + 257 x 2 + 257 x 22 + 257 x 23 )
= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ..... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2 x 15 + ....... + 257 x 15
= ( 2 + ... + 257 ) x 15
mà ( 2 + ... + 257 ) x 15 \(⋮\)15 => A \(⋮\)15
^57 từ cái phía trên
thanks bn trả lời nha
A = 2 + 22 + 23 + ............. + 260 . Chứng tỏ rằng 15 là ước của A ?
Câu 1 : Hình chữ nhật có diện tích bằng 800cm2 , độ dài một cạnh là 40m thì chu vi của nó là bao nhiêu
Câu 2
a, Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 +2^4 + ...... + 2^100 . Chứng minh A chia hết cho 3
b, Cho B = 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^60 . Chứng tỏ rằng 15 là ước của B
Xem chi tiết
Bai 1Tìm số tự nhiên x
x + 3 là ước cuãa 12
Bài 2
a Chứng tỏ rằng abcabc là ước của 77
b chứng tỏ rằng abcabc là ước của 13
Bài 3
Tim x va y
(x - 1)(y + 2) = 3
Bài 4 tim x
2539x là bội của 2 va 5
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
16 tháng 12 2021 lúc 17:53
Cho A = 2 + 22 + 23 +...+ 260. Chứng tỏ rằng 15 là ước của A
Cho A = 2 + 22 + 23 + …..+ 260 . Chứng tỏ rằng 15 là ước của A.
please
A=(2+22+23+24)+(257+258+259+260)
A=2(1+2+22+23)+...+257(1+2+22+23)
A=(1+2+22+23)(1+...+257)=15(1+...+257)⋮15
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 5. Có 16 con bò. Số trâu nhiều hơn số bỏ là 14 con. Hỏi có bao nhiêu con trâu?
giúp mik vs ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=2+22+23+... +260. Chứng tỏ 15 là ước của A
giúp mik vs mik cần gấp ạ ai lm đúng vs nhanh nhất mik sẽ tích cảm ơn
Ta có :
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=30+2^4\times30+2^8\times30+..2^{56}\times30\)
Vậy A chia hết cho 30 nên A cũng chia hết cho 15
hay nói cách khác A là Bội của 15
CMR : A = 2 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^60
⋮
15
Ta có : 2 + 22 + 23 + .... + 260
= ( 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 22 + 2 x 23 ) + ...... + ( 257 x 1 + 257 x 2 + 257 x 22 + 257 x 23 )
= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ..... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2 x 15 + ....... + 257 x 15
= ( 2 + ... + 257 ) x 15
mà ( 2 + ... + 257 ) x 15
⋮
15 => A
⋮
15
cảm ơn mn ạ mik sẽ tích hết
a) Cho A = 2 + 22 + 23 +...+ 260. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3;7 và 15
b) Cho B = 1 + 5 + 52 + 53 +...+ 597 + 598. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 31
