a) \(A=1+3+5+7+...+199\)

Số lượng số hạng:

\(\left(199-1\right):2+1=100\) (số hạng)

Tổng A là:

\(\left(199+1\right)\cdot100:2=10000\)

b) \(B=1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)

Số lượng số hạng:

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\)

\(=\left(2n-1-1\right):2+1\)

\(=2\left(n-1\right):2+1\)

\(=n-1+1\)

\(=n\)

Tổng B là:

\(\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n:2\)

\(=\left(2n-1+1\right)\cdot n:2\)

\(=2n\cdot n:2\)

\(=n^2\)

a: Số số hạng là (199-1)/2+1=100(số)

Tổng là (199+1)*100/2=100^2=10000

b: Số số hạng là (2n-1-1):2+1=n(số)

Tổng là (2n-1+1)*n/2=2n^2/2=n^2

a
=(199+1) . [(199-1).2+1] : 2
=200 . 100 :2
=10000
b.
=(2n-1+1) . [(2n-1-1):2+1] : 2
=2n . [(2n-2):2+1] :2
=n . [(2n-2) : 2 + 2/2]
=n. (2n-2 +2) : 2
=n. 2n :2
=n.n=n²

\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\Leftrightarrow\frac{a}{5}-\frac{2}{15}=\frac{2}{b}\Leftrightarrow\frac{3a-2}{15}=\frac{2}{b}\Leftrightarrow\left(3a-2\right)b=30\)

Ta có bảng sau: 

Vì a;b là các số tự nhiên nên có 2 cặp số a;b thỏa mãn là ...

a/2= 5/6 + 3/b = 5b/6b+18/6b

a/2=5b+18/6b

=> a*6b = (5b+18)*2

a*3b=5b+18

a*3b-5b=18

(3a-5)*b=18

=> b thuộc Ư(18)= { 1;2;3;4;6;9;18}

=> 3a-5 thuộc { 18;9;6;3;1;2}

=> 3a-5=1

3a=6

a=2

vậy a=2 và b= 18

a -10

b-6

c27

a) = -10

b) = -6

c) = 27

đó