Cho tam giác ABC trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB. Các đường trung trực của AD và BC cắt nhau ở I. Chúng Minh AI là tia phân giác góc BAC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Các đường trung trực của AD và của BC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A
Ta chứng minh tam giác ABI = tam giác DCI ( c - c - c)
=> góc BAI = góc CDI ( 2 góc tương ứng)
Mà góc CAI = góc CDI ( I thuộc đường trung trực của AD)
=> góc BAI = góc CAI
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
4)cho tam giác ABC ( AB AC ). Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CDAB. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I. chứng minh rằng: a) IAID;IBIC b) tam giác IAB tam giác IDC c)AI là tia phân giác cảu góc BAC5)cho tỉ lệ thức: dfrac{a}{b}dfrac{c}{d}. chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau : left(dfrac{a+b}{c+d^{ }}right)^2 dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}
Đọc tiếp
4)cho tam giác ABC ( AB <AC ). Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I. chứng minh rằng:
a) IA=ID;IB=IC
b) tam giác IAB= tam giác IDC
c)AI là tia phân giác cảu góc BAC
5)cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau : \(\left(\dfrac{a+b}{c+d^{ }}\right)^2\)= \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
5. ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\) \(a.b=c.d\)
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{\left(a+b\right)^2-2ab}{\left(c+d\right)^2-2cd}\)
Mà a+b = c+ d; ab = cd
=> đfcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4:
a: Ta có: I nằm trên đường trung trực của AD
nên IA=ID
Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC
nên IB=IC
b: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
IB=IC
Do đó: ΔIAB=ΔIDC
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 5:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$
Khi đó:
$(\frac{a+b}{c+d})^2=(\frac{bk+b}{dk+d})^2=[\frac{b(k+1)}{d(k+1)}]^2=\frac{b^2}{d^2}(1)$
$\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{(bk)^2+b^2}{(dk)^2+d^2}=\frac{b^2(k^2+1)}{d^2(k^2+1)}=\frac{b^2}{d^2}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (\frac{a+b}{c+d})^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}$ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB . Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC , AD cắt nahu tại I . Chứng minh rẳng AI là tia phân giác góc BAC .
IK là đường trung trực của AD=>IA=ID=> GócIAC=Góc IDC(1)
IQ là đường trung trực củaBC=>IB=IC
Xét tam giác IAB và tam giác IDC
IB=IC(gt)
AB=CD(gt)
IA=ID(gt)
<=> Tam giác IAB=Tam giác IDC(Con.Chim.Con)=>Góc IAB=Góc IDC(2)
Từ (1) và (2)=>AI là phân giác góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
ban co cau nao tuong tu khong
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC(AB<AC) trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB các đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I
Chứng minh
IA=ID;IB=IC
Tam giác IAB=tam giácIDC
AI là tia phân giác của góc BAC
bn tự giải lun rồi còn hỏi lm cái j z?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của CA lấy điểm D sao cho CD=AB. Các đường trung trực cùa AD và BC cắt nhau tại I.
Cmr: tia AI là tia phân giác của góc A
Cho tam giác ABC (AB<AC) . trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB . CÁC đường trung trực của đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I . CM rằng
a)IA-ID, IB-IC
b)tam giác IAB=tam giác BAC
c0 AI là tia phân giác của góc BAC
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AEBD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CDCE2.cho tam giác ABC có AB AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CEBA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I a) chứng minh tam giác AIBtam giác CIEb) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BACGiups mk với !
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CD=CE
2.cho tam giác ABC có AB < AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I a) chứng minh tam giác AIB=tam giác CIE
b) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BAC
Giups mk với !
Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB .Các đường trung trực của các đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I. CM rằng
a) IA=ID, IB=IC
b) tam giác IAB= tam giác IDC
c) AI là tia phân giác của góc BAC
a, I thuộc đường trung trực của AD (Gt)
=> IA = ID (Đl)
I thuộc đường trung trực của BC (gt)
=> IB = IC (đl)
b, xét ta giác IAB và tam giác IDC có : CD = AB (gt)
IB = IC (câu a)
IA = ID (câu a)
=> tam giác IAB = tam giác IDC (c-c-c)
a) I \(\in\) đường trung trực của BC
\(\Rightarrow IB=IC\)
I \(\in\) đường trung trực của AD
\(\Rightarrow IA=ID\Rightarrow\Delta IAD\) cân \(\Rightarrow\widehat{IAC}=\widehat{IDC}\) ( 1 )
Xét \(\Delta IAB\) và \(\Delta IDC\) có :
\(AB=CD\)
\(IB=IC\)
\(IA=ID\)
\(\Rightarrow\Delta IAB=\Delta IDC\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CDI}\) ( 2 )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{IAC}\Rightarrow AI\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
8 tháng 2 2023 lúc 15:43
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .a) Chứng minh Tam giác IABtâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .b) Chứng minh BE HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minhTam giác BKE Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng. vẽ hình hộ mik vs
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .a) Chứng minh Tam giác IABtâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .b) Chứng minh BE HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minhTam giác BKE Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng.
vẽ hình hộ mik vs
a: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
AB=DC
IB=IC
=>ΔIAB=ΔIDC
=>góc IAB=góc IDC=góc IAD
=>AI là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
góc EAI=góc HAI
=>ΔAEI=ΔAHI
=>AE=AH; IE=IH
=>AI là trung trực của EH
Đúng 0
Bình luận (0)