Cho 2 dường thẳng y = ax + b (a khác 0) (d) và y = a'x + b' (a' khác 0) (d')
A. (d) // (d') khi và chỉ khi a # a'.
B. (d) // (d') khi và chỉ khi a = a' và b # b'.
C. (d) // (d') khi và chỉ khi a = a' và b = b'
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 đường thẳng d: y = ax + b và d' : y = a'x + b' (a, a' khác 0)
CMR: nếu d vuông góc với d' thì a.a' = -1
Vì đường thẳng d song song hoặc trùng với đường thẳng d1 : y = ax; đường thẳng d': y = a'x + b' song song hoặc trùng với đường thẳng d2 :
y = a'x nên Nếu d vuông góc với d' thì d1 vuông góc với d2
Nhận xét: d1 và d2 đều đi qua gốc O mà d1 vuông góc với d2 nên có 1 đường thẳng nằm trong góc phần tư thứ I và III ( giả sử là d1) ; đường thẳng còn lại nằm trong góc phần tư thứ II và IV . => a > 0 và a' < 0
Lấy H (1; 0). Qua H kẻ đường vuông góc với Ox cắt d1; d2 lần lượt tại B ; A
=> xA = xB = 1
A thuộc d2 => yA = a' ; B thuộc d1 => yB = a
=> HA = |a'|; HB = |a|
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB có: OH2 = HA . HB => 1 = |a|. |a'| => |a.a'| = 1 => a.a' = - 1 ( Vì a;a' trái dấu nên a.a' < 0)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đường thẳng d: y = ax + b và d' : y = a'x + b' (a, a' khác 0)
CMR: nếu d vuông góc với d' thì a.a' = -1
Cho 2 đường thẳng d: y = ax + b và d' : y = a'x + b' (a, a' khác 0)
CMR: nếu d vuông góc với d' thì a.a' = -1
Chứng minh rằng hai đường thẳng d: y = ax + b (\(a{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0\) ) và d': y=a'x + b' (\(a'{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0\)) vuông góc với nhau khi và chỉ khi aa' = -1.
Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d,d'\) lần lượt là: \(ax - y + b = 0,{\rm{ }}a'x - y + b' = 0\).
Do đó \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {a; - 1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {{n_{d'}}} = \left( {a' - 1} \right)\).
Ta có \(d \bot d' \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_d}} \bot \overrightarrow {{n_{d'}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_{d'}}} = 0 \Leftrightarrow a.a' + \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow a.a' = - 1\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) có a = a' và b ≠ b' . Khi đó:
A. d // d'
B. d ≡ d'
C. d cắt d'
D. d ⊥ d'
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) có a = a' và b ≠ b'. Khi đó:
A. d // d'
B. d ≡ d'
C. d cắt d'
D. d ⊥ d'
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai đường thẳng d: y ax + b (a
≠
0) và d: y ax + b(a
≠
0) cắt nhau khi: A. a
≠
a B.
a
≠
a
b
≠
b
C.
a...
Đọc tiếp
Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) cắt nhau khi:
A. a ≠ a'
B. a ≠ a ' b ≠ b '
C. a = a ' b ≠ b '
D. a ≠ a ' b = b '
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
d cắt d' ⇔ a ≠ a'
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai đường thẳng d: y ax + b (a
≠
0) và d: y ax + b(a
≠
0) cắt nhau khi: A. a
≠
a B.
a
≠
a
b
≠
b
C.
a...
Đọc tiếp
Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0) cắt nhau khi:
A. a ≠ a'
B. a ≠ a ' b ≠ b '
C. a = a ' b ≠ b '
D. a ≠ a ' b = b '
Đáp án A
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)
d cắt d' ⇔ a ≠ a'
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai đường thẳng (d): y = ax + b và (g): y = cx + d song song khi nào?
A. a=c
B. a khác b
C. a = c và b = d
D. a = c và b khác d
