Bài 12:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+3

=>x+x=3-1

=>2x=2

=>x=1

Thay x=1 vào y=x+1, ta được:

\(y=1+1=2\)

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(1;2)

c: Để (d1) cắt (d3) tại một điểm nằm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>m=2

d: Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:

\(m+m-1=2\)

=>2m-1=2

=>2m=1+2=3

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Khi m=3/2 thì ba đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy

(d1): y = 1/2x + 2

và (d2): y = -x + 2

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)

  (d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và  (2;0)

2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2

Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:

\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6

≈ 13,30

Diện tích tam giác ABC

\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)

NHÉ THAK NHÌU

a, HS Tự làm

b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của  d 1  và  d 2

c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)

S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)

khó thế

a: Tọa độ A là:

y=0 và -1/2x+4=0

=>x=8 và y=0

=>A(8;0)

Tọa độ B là;

y=0 và -x+4=0

=>x=4 và y=0

=>B(4;0)

Tọa độ C là;

1/2x+4=-x+4 và y=-x+4

=>x=0 và y=4

=>C(0;4)

b: A(8;0); B(4;0); C(0;4)

\(AB=\sqrt{\left(4-8\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)

\(AC=\sqrt{\left(0-8\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)

\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

=>\(sinBAC=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=8\)

\(C=4+4\sqrt{5}+4\sqrt{2}\)

a: 

b: Tọa độ A là;

y=0 và x+1=0

=>x=-1 và y=0

Tọa độ B là:

y=0 và x*căn 3-3=0

=>x=căn 3 và y=0

Tọa độ C là:

x+1=xcăn 3-3 và y=x+1

=>\(x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}\) và y=3+3căn 3

A(-1;0); B(căn 3;0); \(C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)\)

\(AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29\)

\(AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73\)

\(BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)\)

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}\)

=>góc A=96 độ

\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}\)

=>góc B=67 độ

=>góc C=17 độ

a: 

b: Tọa độ A là:

2x-2=-1/2x-2 và y=2x-2

=>x=0 và y=-2

Tọa độ B là:

y=0 và 2x-2=0

=>x=1 và y=0

Tọa độ C là:

y=0 và -1/2x-2=0

=>x=-4; y=0

i: A(0;-2); B(1;0); C(-4;0)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-4;2\right)\)

Vì 1*(-4)+2*2=0

nên ΔABC vuông tại A

ii: \(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(-4\right)^2+2^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{5+20}=5\left(cm\right)\)

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=5+3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5\left(cm^2\right)\)

ủa cj lớp 9 hẻ ? :)) 

a: 

b: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(1/3;0)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(3;0)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(1;2)

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox

\(tan\alpha=a=3\)

=>\(\alpha\simeq71^033'\)