Alo đề nghị viết đề một cách chính xác 

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)

b) Ta có: \(P=\dfrac{x^3+2x^2-5x-6}{x^2+x-6}\)

\(=\dfrac{x^3+3x^2-x^2-3x-2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x^2-x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x-2}=x+1\)

Với mọi x nguyên thỏa ĐKXĐ, ta luôn có: x+1 là số nguyên

hay P là số nguyên(đpcm)

ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là 

a(U)5=1,-1;5,-5

vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên 

a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

4:

\(P=\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)-\left(64-x^3\right)\)

\(=x^3+64-64+x^3=2x^3\)

Khi x=-20 thì \(P=2\cdot\left(-20\right)^3=-16000\)

=>Chọn C

2: Đề khó hiểu quá bạn ơi

Lời giải:

a. Với $x$ nguyên, để biểu thức có giá trị nguyên thì $x-1$ là ước của $2$

$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2;-2\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2; 0; 3; -1\right\}$

b. 

$\frac{x-2}{x-1}=\frac{(x-1)-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}$

Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì $\frac{1}{x-1}$ nguyên

$\Rightarrow x-1$ là ước của $1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2; 0\right\}$