Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\left(x+3\right)\left(x^2-16\right)\left(x^3-8\right)\left(x^4-9\right)=0\)
Tổng các giá trị x thỏa mãn:
\(\left(x+3\right)\left(x^2-16\right)\left(x^3-8\right)\left(x^4-9\right)=0\)
=>*x+3=0 =>x=-3
*x^2-16=0=>x=4;-4
*x^3-8=0=>x=2
x^4-9=0=>x=căn 3;-căn 3
=>tổng các giá trị của x là -1
Ta có : (x + 3) (x2 - 16) (x3 - 8) (x4 - 9) = 0
Có 4 TH xảy ra :
TH1 : x + 3 = 0 => x = -3
TH2 : x2 - 16 = 0 => x2 = 16 => x = ±4
TH3 : x3 - 8 = 0 => x3 = 8 => x = 2
TH4 : x4 - 9 = 0 => x4 = (x2)2 = 9 => x2 = ±3 (ko thoả mãn)
Tổng các giá trị x thỏa mãn là : -3 + 4 - 4 + 2 = -1
Mấy bạn giải thik rõ ra giùm mk! -3+4+2+căng 3=?? đâu phải 1!
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\left(x^2+y^2\right)\left(y^2+z^2\right)\left(z^2+x^2\right)=8\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của S=\(xyz\left(x+y+z\right)^3\)
(có thể dùng BDT \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge\dfrac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\))
tks mn<3
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-3\) ; \(x=0\) ; \(x=2\). Xét hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)\), tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in[-10;10]\) để phương trình \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 5 nghiệm phân biệt .
A. -6 B. 42 C. 50 D. 6
P/s: Kì thi cuối học kỳ 2 lớp 11 trường THPT Phan Huy Chú , thành phố Hà Nội
Em xin nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn nhiều ạ!
Số các giá trị x thỏa mãn \(\left(2x-3\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\left(2x-3\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right) \left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x-3=0\\x-3=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{2}\\x=3\\x=-3\end{array}\right.\)
= 3 giá trị
( x= 3//; -3;3) nếu ghi vào bài thi viết số 3 dc rùi
còn bai nao ,mk giup, sap ra v4 rui, mk thi rui 300đ
Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\left(x+3\right).\left(x^2-16\right).\left(x^3-8\right).\left(x^4-9\right)=0\) là :
A. 1 B. 7
C. 3 + \(\sqrt{3}\) D. 4 - \(\sqrt{3}\)
tớ lại ra =-1 mới chết chứ ko trùng đáp án nào
Tớ cũng vậy ! Bài trong Violympic đấy !. Cậu cứ làm cách giải cho tớ đi có gì tớ gửi bài này lên BTC Violympic để sửa
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên \(\left(0;+\infty\right)\) thỏa mãn: \(2xf'\left(x\right)-f\left(x\right)=x^2\sqrt{x}cosx,\forall x\in\left(0;+\infty\right)\) và \(f\left(4\Pi\right)=0\)
Tính giá trị biểu thức \(f\left(9\Pi\right)\)
\(2x.f'\left(x\right)-f\left(x\right)=x^2\sqrt{x}.cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}}.f'\left(x\right)-\dfrac{1}{2x\sqrt{x}}f\left(x\right)=x.cosx\)
\(\Leftrightarrow\left[\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}\right]'=x.cosx\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(\int\left[\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}\right]'dx=\int x.cosxdx\)
\(\Rightarrow\dfrac{f\left(x\right)}{\sqrt{x}}=x.sinx+cosx+C\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\sqrt{x}.sinx+\sqrt{x}.cosx+C.\sqrt{x}\)
Thay \(x=4\pi\)
\(\Rightarrow0=4\pi.\sqrt{4\pi}.sin\left(4\pi\right)+\sqrt{4\pi}.cos\left(4\pi\right)+C.\sqrt{4\pi}\)
\(\Rightarrow C=-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\sqrt{x}.sinx+\sqrt{x}.cosx-\sqrt{x}\)
Cho \(x,y,z\inℝ\) thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\). Tính giá trị của biểu thức: \(P=\dfrac{3}{4}+\left(x^8-y^8\right)\left(y^9+z^9\right)\left(z^{10}-x^{10}\right)\)
Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$
$\Rightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z})=0$
$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z(x+y+z)}=0$
$\Leftrightarrow (x+y)(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z(x+y+z)})=0$
$\Leftrightarrow (x+y).\frac{z(x+y+z)+xy}{xyz(x+y+z)}=0$
$\Leftrightarrow (x+y).\frac{(z+x)(z+y)}{xyz(x+y+z)}=0$
$\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0$
$\Leftrightarrow x=-y$ hoặc $y=-z$ hoặc $z=-x$
Nếu $x=-y$ thì:
$P=\frac{3}{4}+[(-y)^8-y^8](y^9+z^9)(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}+0.(y^9+z^9)(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}$
Nếu $y=-z$ thì:
$P=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)[(-z)^9+z^9](z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}+(x^8-y^8).0.(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}$
Nếu $z=-x$ thì:
$P=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)(y^9+z^9)[(-x)^{10}-x^{10}]=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)(y^9+z^9).0=\frac{3}{4}$
tập nghiệm của bất pt
a) \(\left|4x-8\right|\le8\)
b) \(\left|x-5\right|\le4\). (số nghiệm nguyên|)
c) \(\left|2x+1\right|< 3x\) ( giá trị nguyên x thỏa mãn [-2017;2017]
d) \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)
e) \(\left|2-x\right|+3x-1\le6\)
a, \(\left|4x-8\right|\le8\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)
\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)
b, \(\left|x-5\right|\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)
TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
d, \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2\left|x^2+x\right|< 9\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2+x\right|< 4-x\)
Xét hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối
e, Tương tự câu d
\(\left(\frac{x}{2}\right)^2+\left(\frac{x}{3}\right)^2+\left(\frac{x}{4}\right)^2+\left(\frac{x}{5}\right)^2+\left(\frac{x}{6}\right)^2+\left(\frac{x}{7}\right)^2\) . Tìm giá trị thỏa mãn của x