Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên
tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN
Chứng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
Giải theo cách lớp 7 giúp mik nha mn
Nối DC, BC
Xét △AOB và △COD có:
OA = OC (gt)
^AOB = ^COD (đối đỉnh)
OB = OD (gt)
=> △AOB = △COD (c.g.c)
=> ^ABO = ^ODC (2 góc tương ứng)
Ta có: ^NDC + ^ODC + ^ODA = 180o (*)
Xét △ADB có: ^ADO + ^ABO + DAB = 180o (**)
Từ (*) và (**) => ^DAB = ^NDC
Xét △ADB và △DNC có:
AD = DN (gt)
^DAB = ^NDC (cmt)
DC = AB (△AOB = △COD)
=> △ADB = △DNC (c.g.c)
=> ^ADB = ^DNC (2 góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
=> DB // NC (1)
Tương tự trên, chứng minh được DB // MC (2)
Từ (1) và (2) => CN \(\equiv\) CM
=> N, C, M thẳng hàng
Gọi H là giao điểm của AC và DB
Xét ΔACM, ta có:
AB = BM (gt)
AH = HC (gt)
=> HB // CM (theo tính chất đg trug bình của Δ) (1)
Xét ΔACN, ta có:
AD = DN (gt)
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Cm: Ba điểm M,C,N thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Cm: Ba điểm M,C,N thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng
Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM; Trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chứng minh: M, C, N thẳng hàng.
Xét tam giác ACN có : AD=DN và AO=OC (GT)
=> OD là đường trung bình => OD//CN
Xét tam giác ACM có : AO=OC và AB=BM (GT)
=> OB là đường trung bình => OB//CM
Mà O,B,D thẳng hàng theo gt
=> M,C,N thẳng hàng ( vì CN//BD và CM//BD ) ( tiên đề ơ cơ lít :D )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn .Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM ,trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN .Chứng minh 3 điểm M,C,N thẳng hàng.
Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của AN. Chứng minh 3 điểm M, C, N thẳng hàng
Cho 2 đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chứng minh 3 điểm M,C,C thẳng hàng
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
11 tháng 8 2019 lúc 21:35
Chúc bạn học tốt!