Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ∆  có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) bằng:

A.  - 4 3

B.  4 3

C.  2 3

D.  4 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của A( 3; 2; -1) trên mặt phẳng ( Oxyz ) là điểm:

A.  H 3 ; 2 ; 0

B.  H 0 ; 0 ; − 1

C.  H 3 ; 2 ; − 1

D.  H 0 ; 2 ; 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A - 1 ; 0 ; 1 ,   B 1 ; 1 ; - 1 ,   C 5 ; 0 ; - 2 . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH là thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.

A. H(3;-1;0)

B. H(7;1;-4)

C. H(-1;-3;4)

D. H(1;-2;2)

Trong không gian Oxyz cho a →   =   ( 1 ; - 2 ; 3 ) ,   b →   =   2 i → - 3 k → là

A. (3;-2;0)

B. (3;-5;-3)

C. (3;-5;0)

D. (1;2;-6).

Trong không gian Oxyz, cho a → = ( 1 ; - 2 ; 3 )  và  b → = ( 3 ; 0 ; 4 ) . Tính  a → . b →

A.15

B. 36

C. 9

D. 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm  A − 1 ; 0 ; 1 , B 1 ; 1 ; − 1 , C 5 ; 0 ; − 2 . Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH

A. H(3;-1;0)

B. H(7;1;-4)

C. H(-1;-3;4)

D. H(1;-2;2)

Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng  ∆ :   x = 2 t y = - 1 + t z = 1

A.  n → ( - 2 ; - 1 ; 0 )

B.  u → ( 2 ; 1 ; 1 )

C.  m → ( 2 ; - 1 ; 1 )

D.  v → ( 2 ; - 1 ; 0 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 1 ; 1 ,   B 2 ; 0 ; - 1 . Điểm M trong không gian thỏa mãn M A = 2 M B . Khi đó độ dài OM nhỏ nhất bằng

A.  17 - 2 3

B.  19 + 2 3

C. 19 - 2 3

D.  2 3