\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-x^4-5x+6}{x^2+5x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+6\right)}{\left(x-1\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\left(x^3+x^2+x+6\right)}{x+6}=\dfrac{-9}{7}\)

Giải bất phương trình đúng không nhỉ? Lần sau ra đề nhớ ghi cái đề -_-

~~~~~~~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bất pt được biến đổi tương đương thành:

\(\frac{11x^2+5x+6}{x\left(x^2+5x+6\right)}\le0\)

\(\Rightarrow\) Tập \(n_0\) \(S=\left(-\infty;-3\right)\)\(∪\) \(\left(-2;0\right)\)

nhân ra mà tìm x 

a) 5x(x - 1) - (x + 2)(5x - 7) = 6

<=> 5x² - 5x - 5x² + 7x - 10 + 14 = 6

<=> -8x + 14 = 6

<=> -8x = 6 - 14

<=> -8x = -8

<=> x = 1

=> x = 1

b) 2(3x - 1)(2x + 5) - 6(2x - 1)(x + 2) = -6

<=> 12x² + 30x - 4x - 10 - 12x² - 24x + 6x + 12 = -6

<=> 8x + 2 = -6

<=> 8x = -6 - 2

<=> 8x = -8

<=> x = -1

=> x = -1

\(a,5x\left(x-1\right)-\left(x-2\right)\left(5x-7\right)=6.\)

\(\Rightarrow5x^2-5x-5x^2+17x-14=6\)

\(12x=20\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

\(b,2\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)-6\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=-6\)

\(\Rightarrow2\left(6x^2-13x-5\right)-6\left(2x^2+3x-2\right)=-6\)

\(\Rightarrow12x^2-26x-10-12x^2-18x+12=-6\)

\(\Rightarrow-44x=-8\Rightarrow x=\frac{2}{11}\)

1) (x+6)(3x-1)+x+6=0

⇔(x+6)(3x-1)+(x+6)=0

⇔(x+6)(3x-1+1)=0

⇔3x(x+6)=0

2) (x+4)(5x+9)-x-4=0

⇔(x+4)(5x+9)-(x+4)=0

⇔(x+4)(5x+9-1)=0

⇔(x+4)(5x+8)=0

3)(1-x)(5x+3)÷(3x-7)(x-1)

=\(\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(3x-7\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)\left(1-x\right)}=\frac{\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)}\)

* Tại x = 6, ta có:

A(6) = 5 . 6¹⁰ + 5 . 6⁹ +. . .+ 5 . 6² + 5 . 6 + 6

       = (6 - 1) . 6¹⁰ + (6 - 1) . 6⁹ +. . .+ (6 - 1) . 6² + (6 - 1) . 6 + 6

       = 6¹¹ - 6¹⁰ + 6¹⁰ - 6⁹ +. . .+ 6³ - 6² + 6² - 6 + 6

       = 6¹¹

Vậy tại x = 6 thì A(x) có giá trị là 6¹¹.

* Tại x = 6, ta có:

A(6) = 5 . 6¹⁰ + 5 . 6⁹ +. . .+ 5 . 6² + 5 . 6 + 6

       = (6 - 1) . 6¹⁰ + (6 - 1) . 6⁹ +. . .+ (6 - 1) . 6² + (6 - 1) . 6 + 6

       = 6¹¹ - 6¹⁰ + 6¹⁰ - 6⁹ +. . .+ 6³ - 6² + 6² - 6 + 6

       = 6¹¹

Vậy tại x = 6 thì A(x) có giá trị là 6¹¹.

* Tại x = 6, ta có:

A(6) = 5 . 6¹⁰ + 5 . 6⁹ +. . .+ 5 . 6² + 5 . 6 + 6

       = (6 - 1) . 6¹⁰ + (6 - 1) . 6⁹ +. . .+ (6 - 1) . 6² + (6 - 1) . 6 + 6

       = 6¹¹ - 6¹⁰ + 6¹⁰ - 6⁹ +. . .+ 6³ - 6² + 6² - 6 + 6

       = 6¹¹

Vậy tại x = 6 thì A(x) có giá trị là 6¹¹.

Answer:

\(3x^2-4x=0\)

\(\Rightarrow x\left(3x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(\left(x^2-5x\right)+x-5=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

\(x^2-5x+6=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

\(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)

\(\Rightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=3\end{cases}}\)

\(x^2-2x+5=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2x+1\right)+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-4\) (Vô lý)

Vậy không có giá trị \(x\) thoả mãn

\(x^2+x-6=0\)

\(\Rightarrow x^2+3x-2x-6=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)

a: \(=\dfrac{x^5}{3x}+\dfrac{12x^2}{3x}+\dfrac{5x}{3x}=\dfrac{1}{3}x^4+4x+\dfrac{5}{3}\)

b: \(=\dfrac{-5x^4}{-5x}-\dfrac{15x^3}{5x}+\dfrac{18x}{5x}=x^3-3x^2+\dfrac{18}{5}\)

c: \(=\dfrac{-x^6}{0.5x}+\dfrac{5x^4}{0.5x}-\dfrac{2x^3}{0.5x}=-2x^5+10x^3-4x^2\)

      c.   x^2-5x +6 = 0

<=> x^2 - 5x = -6

<=> - 4x = -6

<=> x= -6/-4

 Mình chỉ phân tích đa thức thành nhân tử thôi , phần còn lại bạn tự tính nha keo dài lắm

A)  2x²(x+3) - x(x+3) = 0  <=> x(x - 3)(2x-1)=0

B)  (2x+5)² - (x+2)²=0  <=>  (x+3)(3x+7)=0

C)  (x²-2x) - (3x-6)=0  <=> (x-2)(x-3)=0

D)  (2x-7)(2x-7-6x+18)=0   <=> (2x-7)(-4x+11)=0

E)  (x-2)(x+1) - (x-2)(x+2)=0   <=>  (x-2)*(-1)=0   <=> x-2=0

G)  (2x-3)(2x+2-5x)=0  <=> (2x-3)(-3x+2)=0

H)  (1-x)(5x+3+3x-7)=0     <=>  (1-x)(8x-4)=0

F)   (x+6)*3x=0

I)  (x-3)(4x-1-5x-2)=0  <=>  (x-3)(-x-3)=0

K)   (x+4)(5x+8)=0

H)  (x+3)(4x-9)=0

B> <2X+5>²-<X+2>²=0

<2X+5-X-2><2X+X+2>=0

<X+3><3X+7>=0

X+3=0 HOẶC 3X+7=0

X=-3 HOẶC X=-7/3

C>X²-5X+6=0

X²-4X+4-X+2=0

<X-2>²-<X-2>=0

<X-2.><X-3>=0

X-2=0 HOẶC X-3=0

X=2 HOẶC X=3

D> <2X-7><2X-7-6<X-3>>=0

<2X-7><-4X+11>=0

2X-7=0 HOẶC -4X+11=0

X=7/2 HOẶC X=11/4

E><X-2><X+1>=X²-4

<X-2><X+1>-<X²-4>=0

<X-2><X+1>-<X-2><X+2>=0

-X+2=0

X=2

CÒN NHIÊU TỰ LÀM ĐI MỆT WA