\(\left(a+3\right)\times b=96\)

\(a\times b+3\times b=96\)

\(72+3\times b=96\)

\(3\times b=96-72\)

\(3\times b=24\)

\(b=\frac{24}{3}=8\)

Theo bài ra ta có : 

(a + 3) x b = 36

=> a x b + 3 x b = 36 (1)

Lại có : a x b = 72 (2)

Thay (2) vào (1) ta có : 

72 + 3 x b = 36

=>   3 x b  = 36 - 72

=>   3 x b  = - 36

=>         b   = - 12

Thay b vào (1) ta có : 

(a + 3) x ( - 12) = 36

=> a + 3            = - 3

=> a                  = - 6

Vậy a = - 6 ; b = - 12

a) a = 72 = 2³.3²

    b = 96 = 2⁵.3

b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 72 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(72, 96) = 2³.3 = 24

ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

a) 72=2.2.2.3.3    ;        96=2.2.2.2.2.3

b)ƯCLN(72;96)=2.2.2.3=24

ƯC(72;96)=Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

a)

\(72=2^3.3^2\)

\(96=2^5.3\)

b)

\(ƯCLN\left(72,96\right)=2^3.3=24\)

\(\RightarrowƯC\left(72,96\right)=Ư\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

a)

\(72=2^3.3^2\)

\(96=2^5.3\)

b)

\(\RightarrowƯCLN\left(72,96\right)=2^3.3=24\)

\(\RightarrowƯC\left(72,96\right)=Ư\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=12$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=96$

$\Rightarrow 12x+12y=96$

$\Rightarrow x+y=8$.

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (7,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(12, 84), (36,60), (60,36), (84,12)$

đặt a<b

Coi a=12k

b=12h            (k,h thuộc N*;k<h)

Có:

a+b=12k+12h=12(k+h)=96

=>k+h=96:12=8

Có:

8=1+7=2+6=3+5=4+4

Vì k<h nên (k;h) thuộc {(1;7);(2;6);(3;5)}

=> (a,b) thuộc {(12;84);(24;72);(36;60)}

UCLN cua (a,b)=12

Đặt a=12,b=12n,(m,n)=1

a+b=96 suy ra 12m+12n=96

12(m+n)=96

m+=8

Vì a<b suy rs m<n va(m,n)=1

m    1       3

n      7       5

a      12      36

b       84     60

Vay (a,b)=(12;84),(36;60)

bạn ơi vì 1 là số nguyên tố cùng nhau nên ko có 2 và 6 bạn nhé,hôm nay mình mới học xong đó

ta có : (a,b) = 12 => a = 12.m , b= 12.n                                                                                                                                                              mà a + b = 96 => 12.m + 12.n = 96                                                                                                                                                                                                  12. ( m+n) = 96                                                                                                                                                                                                            m + n = 8 ( 96 : 12 )  m< n                                                                                                                                                        

 m :   1         ; 3                                                 
 n  :    7         ;5                                                                                                                                                                                                  a :     12       ;36                                                                                                                                                                                                b :     84     ; 60                        các số a,b là a= 12 ; b = 84 hoặc a= 36 ; b = 60