a: \(A=\dfrac{\left(x^2-2x+5\right)\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2-2x+5}{3}\)

Dạng 1

Đại số

Câu 1. B

Câu 2. B

Câu 3. D

Câu 4. B

Câu 5. B

Câu 6. C

Hình học

Câu 1. A

Câu 2. D

Câu 3. A

Câu 4. B

Câu 5. D

Câu 6. D

Với `x >= 0,x \ne 1` có:

`C=A/B=A:B=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1]:(\sqrt{x}/[x\sqrt{x}-1]+1/[\sqrt{x}-1])`

`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1]:[\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1]/[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]`

`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1].[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]/[x+2\sqrt{x}+1]`

`C=[\sqrt{x}+1]/[x+\sqrt{x}+1].[(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)]/[(\sqrt{x}+1)^2]`

`C=[\sqrt{x}-1]/[\sqrt{x}+1]`

1.Thế \(x=4\) vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{4}+1}{4+\sqrt{4}+1}=\dfrac{2+1}{4+2+1}=\dfrac{3}{7}\)

2.

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}^3-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{x}+\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(C=\dfrac{A}{B}\)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(C=A:B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Câu 15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a-b+c}{2-3+5}=\dfrac{-10.2}{4}=-2.55\)

Do đó: a=-5,1; b=-7,65; c=-12,75

a) Trích mẫu thử : 

Cho quỳ tím vào 3 mẫu thử : 

+ Hóa đỏ : HCl , H₂SO₄

+ Hóa xanh : KOH

Cho dung dịch BaCl₂ vào 2 mẫu thử làm quỳ tím hóa đỏ : 

+ Chất nào xuất hiện kết tủa trắng không tan trong axit : H₂SO₄

Pt : \(BaCl_2+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4+2HCl\)

Không hiện tượng : HCl

 Chúc bạn học tốt

c) Trích mẫu thử : 

Cho quỳ tím vào từng mẫu thử : 

+ Hóa đỏ : HCl , H₂SO₄

+ không đổi màu : Na₂SO₄

Cho dung dịch BaCl₂ vào 2 mẫu thử làm quỳ tím hóa đỏ : 

+ Chất naò xuất hiện kết tủa trắng không tan trong axit : H₂SO₄

Pt : \(BaCl_2+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4+2HCl\)

 Không hiện tượng : HCl

 Chúc bạn học tốt

b) Trích mẫu thử : 

Cho quỳ tím vào 3 mẫu thử : 

+ Hóa đỏ : H₂SO₄

+ Hóa xanh : KOH , Ca(OH)₂

Ta sục khí CO₂ vào 2 mẫu thử làm quỳ tím hóa xanh : 

+ Chất nào xuất hiện kết tủa trắng : Ca(OH)₂

Pt : \(Ca\left(OH\right)_2+CO_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

 Không hiện tượng : KOH

 Chúc bạn học tốt

4:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: AH=căn 9*16=12cm

AC=căn 12^2+16^2=20cm

HK=16*12/20=192/20=9,6cm

5:

a: Xét ΔMNP vuông tại N và ΔMHN vuông tại H có

góc M chung

=>ΔMNP đồng dạng với ΔMHN

b: NH=căn 16*9=12cm

NP=căn 16^2+12^2=20cm

HK=16*12/20=192/20=9,6cm

a: Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nen K là trung điểm của AB

hay KA=KB

b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔBDE vuông tại D có 

EA=EB

\(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\)

Do đó: ΔACE=ΔBDE

Suy ra: EC=ED

Ta có: AE+ED=AD

BE+CE=BC

mà AE=BE

và ED=EC

nên AD=BC