S=-1+5-9+13-...-81+85=(-1+5)+(-9+13)+.....+(-81+85)(11 cặp )

  =4.11=44

P=8-10+12-14+....+500-502

=(8-10)+(12-14)+....+(500-502)(124 cặp)

=-2.124=-248

-248 nha bn

\(S=-1+5-9+13-.......-81+85\)

\(=\left(-1+5\right)+\left(-9+13\right)+......+\left(-81+85\right)\left(11 cặp\right)\)

\(=4.11\)

\(=44\)

a) 998 + 277 = 1275

b) 1061-995=66

c) 41 + 109 x 41 - 410

= 41 x ( 1 + 109 - 10)

= 41 x 100

= 4100

d) 1006 - 101 + 96-91 + ...+ 16-11 ( có 20 số)

= 5 + 5 + ...+ 5 ( có 10 số 5)

= 5 x 10 = 50

a/ 998 + 277 = (998 + 2) + 275 = 1000 + 275 = 1275

b/ 41 + 109 x 41 - 410 = 41 + 109 x 41 - 41 x 10 = 41 x (1 + 109 - 10) = 41 x 100 = 4100

c/ 1061 - 995 = 1056 - 5 - 995 = 1065 - 1000 = 65

d/ 106 - 101 + 96 - ... + 16 - 11 =  (106 - 101) + (96 - 91) + ... + (16 - 11) = 5 + 5 + ... + 5  (10 số hạng 5) = 5 x 10 = 50

a) 998 + 227 = 998 + 2 +225

                      = ( 998 + 2 ) + 225

                      = 1000 +225

                      = 1225

b) 1061 - 995 = 66 + 995 - 995

                       = 66 + ( 995 - 995 )

                       = 66 + 0

                       = 66

c) 41 + 109 * 41 - 410 = 41 * 1 + 41 + 99 + 41 * 10 - 410

                                    = 41 * 1 + 41 + 99 + 410 - 410

                                    = 41 * ( 1 + 99 ) + 410 - 410

                                    = 41 * 100 + 410 - 410

                                    = 4100 + ( 410 - 410 )

                                    = 4100 + 0

                                    = 0

d) 106 - 101 + 96 - 91 + ....... +16 - 11

   Ta có tổng trên có ( 106 - 11 ) / 5 + 1 = 20 ( số hạng ) 

= 5 * 20 / 2

= 50

=(-5)+(-5)+...+101

=101-50

=51

1-6+11-16+21-...+91-96+101                                                                                                                                                               =(1-6)+(11-16)+(21-26)+....+(91-96)+101                                                                                                                                             =(-5)+(-5)+.....+(-5)+101   (có 10 số (-5) )                                                                                                                                             =(-5).10+101                                                                                                                                                                                     =-50+101                                                                                                                                                                                         =51

Ta thấy: khoảng cách giữa các số là 5 đơn vị

Tính tổng dãy số có quy luật ta làm như sau:

Tính số số hạng có trong dãy:

(106 - 1) : 5 + 1 = 22(số)

Tính tổng dãy số:

(106 + 1) x 22 : 2 = 1177

                            Đ/s: 1177

*Tính tổng số hạng : 

\(=\left(106-1\right):5+1=22\)

* Tính tổng của S :

\(S=\left(106+1\right).22:2=1777\)

b: S=(-5)+(-5)+(-5)

=-5x11=-55

a)1-2-3+4+5-6-7+8+.....+97-98-99+100

=(1-2)+(-3+4)+5-6+...+(97-98)+(-99+100)

=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1) có 50 cap nen =(-1).50 =-50

-5.21=-105