do tam giác abc có b=90^o

=> diện tích của tam giác abc là: 5x4=20cm²

vậy diên tích tam giác abc là 20cm²

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\)

a.Áp dụng định lý pitago:

\(AB=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

b.Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\widehat{C}\): chung

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC.HC\) ( đfcm )

c.\(\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\)

\(HB=BC-HC=5-3,2=1,8\left(cm\right)\)

d.Áp dụng t/c đường phân giác \(\widehat{BAC}\) có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{DB}{DC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC+DB}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)

e.\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\)

Cs `AC` r thì tính `AC` lm j nx bạn :)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=6\left(cm^2\right)\)

a, Diện tích tam giác ABC là :

          S ABC^2 = (4+5+8)/2 . [(4+5+8)/2-4] . [(4+5+8)/2-5] . [(4+5+8)/2-6] 

                        = 8,5 . 4,5 . 3,5 . 0,5 = 669,375 ( công thức hê-rông rùi bình phương 2 vế lên )

=> S ABC = 25,87228247 (cm²)

Tk mk nha