Hai người cùng làm 1 công việc trong 24h thì xong. Nếu mỗi người làm 1 mình cả công việc thì người thứ 2 làm bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ 1. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình cả công việc thì phải mất bao lâu?
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)
Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất
hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
2 người cùng làm 1 công việc trong 24h thì xong. Năng suất người thứ 1 = 3/2 năng suất người thứ 2. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu?
Giải
Gọi thời gian làm riêng của người 1 ,2là x, y(giờ) dk: x, y >0
Trong 1 giờ ng 1 làm đc 1/x
Trong 1 giờ ng2 làm đc 1/y
2ng làm chung thì làm xong trong 24 h
Vậy 2 ng làm chung thì trong 1 h làm đc 1/24
ta có pt: 1/x +1/y= 1/24(1)
Do ng1 năng suất làm bằng 3/2 ng2
ta có pt:1/x=3/2 .1/y(2)
từ (1) và (2) ta có hpt:
{ 1/x+1/y = 1/24 Đặt : 1/x = A
1/y = B {1/x - 3/2 .1/y =0
<=>{A +B =1/24
{ A -3/2 B = 0
giải HPT ta đc :
{A=1/x=1/40
{B=1/y =1/60
<=>{x = 40
{y =60
Vậy nếu làm riêng thì
ng 1 mất 40 h để lm xong
ng 2 mất 60 h để lm xong
Hok Tốt !
# mui #
Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 8 ngày thì hoàn thành 2/3 công việc. Nếu làm 1 mình để hoàn thành công việc đó thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai 10 ngày. Hỏi thời gian mỗi người làm một mình xong cả công việc
CẦN GẤP GIẢI BÀI TẬP
Câu 1:
Hai người cùng làm một công việc trong 15 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất làm 5 ngày và người thứ hai làm 9 ngày thì được 1/2 công việc. Tìm thời gian mỗi người làm riêng xong công việc.
Câu 2:
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 20 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình xong công việc thì người thứ nhất mất một thời gian bằng 5/2 thời gian người thứ hai làm một mình. Tìm thời gian mỗi người làm riêng xong công việc.
Câu 3:
Hai máy bơm nước cùng làm việc sau 12 giờ thì bơm đầy bể. Nếu máy 1 bơm 3 giờ rồi ngừng lại và máy 2 tiếp tục bơm trong 18 giờ thì đầy bể. Hỏi mổi máy bơm một mình thì mất bao lâu thì đầy bể.
CHỈ ĐẶT 1 ẨN THÔI NHÉ
~THANKS~
Hai người thợ cùng làm chung công việc trong 8 ngày thì hoàn thành được 2/3 công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 10 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày thì cả hai người làm xong công việc đó. Hỏi mỗi người làm một mình xong công việc đó thì hết bao nhiêu thời gian ?
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc.
24 gio thi xong
bai nay lop 5
tk minh nha
happy new year
Nhưng bài này là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, không phải giải theo cấp 1
Gọi năng suất làm 1h của người 1 và 2 lần lược là x, y (công việc /h)
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong việc. Nên ta có
16x + 16y = 1 (1)
Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc. Nên ta có.
3x + 6y = 0,25 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
\(\hept{\begin{cases}16x+16y=1\\3y+6y=0,25\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{24}\\y=\frac{1}{48}\end{cases}}\)
Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì xong trong 24h người thứ 2 thì xong trong 48h
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 1 4 công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.
LÀM/BẰNG/CÁCH/LẬP/PHƯƠNG/TRINHF
Gọi thời gian để người thứ nhất, người thứ hai làm xong công việc lần lượg là x, y (giờ; x, y \(\in\) N*)
Khi đó trong mỗi giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16}{x}+\dfrac{16}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\).
Giải ra ta có \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24};\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\Rightarrow x=24;y=48\) (TMĐK)
Vậy....
2 người làm chung công việc sau 16h sẽ xong , nếu người thứ nhất làm 1 mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6h thì cả hai người làm được 1/4 công việc , tính thời gian mỗi người làm một mình toàn bộ công việc
người thứ nhất là 24h còn người thứ hai là 48h nhé bạn!
Gọi x là thời gian hoàn thành xong công việc của người thợ thứ nhất khi làm 1 mình
y là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ hai khi làm một mình
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: \(\frac{1}{x}\)( công việc )
Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Nên trong 1 giờ hai người cùng làm được: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được: \(\frac{3}{x}\)( công việc )
Trong 6 giờ người thứ hai làm được: \(\frac{6}{y}\)( công việc )
Nên số công việc 2 người đã làm là: \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình như sau:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Rồi bạn tự giải tiếp nha
Hai người cùng làm 1 công việc thì sau 6h sẽ xong . Nếu người thứ nhất làm trong 3h20phut và người thứ 2 làm trong 10h thì xong công việc . Tính thời gian mỗi người một mình làm xong công việc .