Trả lời:

P = \(\frac{3}{x-1}\)

a, đkxđ: \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

b, Ta có: | x | = 6 

=> x = 6 hoặc x = -6

Thay x = 6 vào P, ta được: \(P=\frac{3}{6-1}=\frac{3}{5}\)

Thay x = -6 vào P, ta được: \(P=\frac{3}{-6-1}=\frac{-3}{7}\)

c, Để P là số nguyên thì \(3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)thì P là số nguyên

tôi chịu

1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?  

     a) \(\frac{32}{a-1}\)       
Để ta có phân số thì ^{\(_{a-1\ne0}\)}.
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .

Vậy với ^\(_{a\ne1}\)thì ^{\(_{\frac{32}{a-1}}\)}là phân số.

 b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)

Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:

^{\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)}

Vậy với ^\(_{a\ne6}\)thì ^{\(_{\frac{a}{5a+30}}\)}là phân số.

 2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 

 a) \(\frac{13}{x-1}\)         

Để ^{\(_{\frac{13}{x-1}}\)} là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :

^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)}= ^{\(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)}= ^{\(_{\frac{1+5}{x-2}}\)}
để ^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)} là số nguyên thì ^{\(_{\frac{5}{x-2}}\)} là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì ^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)}là số nguyên.
 

2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 
     a) 13/x -1            
Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) x+ 3 /x-2
ta có x+3/x-2=x-2+5/x-2=1+5/x-2
để x+3/x-2 là số nguyên thì 5/x-2 là số nguyên .
nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
vậy x thuộc (1,3-3,8) thì x+3/x-2 là số nguyên

a. Điều kiện để M là phân số là: số tận cùng của \(n\ne4;9\)

b.Điều kiênj để M là một số nguyên là:

\(5⋮n+1\) hay \(n+1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;4;-6\right\}\) ( vì \(n+1\ne0\)

a) Số nguyên n phải có điều kiện sau để M là phân số là:

\(n+1\ne0;5;-5\)

\(n\ne0\)

\(n\ne-1\)

\(n\ne4\)

\(n\ne-6\)

Như vậy, n không thuộc các số nguyên trên và n các tất cả các số nguyên còn lại.

Với điều kiện như thế, M sẽ là phân số.

b) Số nguyên n phải có điều sau để M là số nguyên là:

\(5 ⋮ n+1\) thì M sẽ là số nguyên \(\left(n\inℤ\right)\), hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vậy \(n=\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

A = 3 phần n trừ 3

A=3 phần n trừ 3 nhá em

a) Để P là phân số thì x-3 khác 0

và x khác -3

b) 5/1

0/-4

1/-3

c) để P là số nguyên thì x+1 chia hết cho x-3

--> (x-3)+4 chia hết cho x-3

--> 4 chia hết cho x-3

--> x-3 thuộc Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}

Với x-3=1  => x=4

Với x-3=2  => x=5

Với x-3=4  => x=7

Với x-3=(-1)  =>x=2

Với x-3=(-2)   => x=1

Với x-3=(-4)   => x=(-1)

Vậy.....

cảm ơn kelly gaming nhìu

1.a.a+1 chia hết cho 3 thì a chia 3 dư 2

b.a-2 chia hết cho 5 thì a chia 5 dư 3

2.a,13 chia hết cho (x-1)

suy ra (x-1) thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}

suy ra x thuộc {-12;0;2;14}

b,x-3/x-2=x-2-1/x-2=1-1/x-2

để phân thức trên nguyên thì 1 chia hết cho x-2

suy ra x-2 thuộc {-1;1}

suy ra x=1;3

phan thị ánh nguyệt sai rồi bạn ạ 

sô nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số a+1/3 là số nguyên