Cho A là một số chính phương có bốn chữ số,biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau.Vậy A=
Cho A là một số chính phương có bốn chữ số,biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau.Vậy A=
7744 chính xác luôn cô giáo mình sửa rùi
nếu giải ra fai xét t/h dài lắm bn à (mà toán lớp 6 mà)
Cho A là một số chính phương có bốn chữ số, biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau.Vậy A=............
(Hướng dẫn giúp em với em cám ơn nhiều ạ!)
.+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
Cho A là một số chính phương có bốn chữ số, biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau.Vậy A=............
(Hướng dẫn giúp em với em cám ơn nhiều ạ!)
cho A là một số chính phương có bốn chữ số biết rẳng hai chữ số đầu và cuối của A giống nhau tìm a
Đặt số A là \(\overline{aabb}\)\(=n^2\) \(a,b\in N;\)\(1\le a\le9\)\(;0\le b\le9\)
\(\Rightarrow10^3a+10^2a+10b+b=n^2\)\(\Leftrightarrow11\left(100a+b\right)=n^2\)\(\Leftrightarrow11\left(99a+a+b\right)=n^2\) (1).
Do đó \(99a+a+b\) chia hết cho 11 nên \(a+b\) chia hết cho 11. Vậy, \(a+b=11\)
Thay \(a+b=11\) vào (1) ta được \(11\left(99a+11\right)=n^2=11^2\left(9a+1\right)\) . Do đó \(9a+1\) phải là số chính phương.
Thử với \(a=1,2,3,...,9\) chỉ có \(a=7\) thỏa \(9a+1=9.7+1=64=8^2\) là số chính phương. Vậy, \(a=7\)
Mà \(a+b=11\Rightarrow b=11-a=11-7=4\) Vậy số A cần tìm là \(7744\).
+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
Cho a là một số chính phương có 4 chữ số, biết rằng hai chữ số đầu và hai chữ số cuối của A là giống nhau. Vậy A=?
Tìm một số chính phương có bốn chữ số biết rằng hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau
Gọi số cần tìm là \(\overline{aabb}=n^2\)
(\(1\le a\le9;0\le b\le9;a,b\in n\))
Ta có
\(n^2=11\left(100a+b\right)=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
Xét thấy \(\overline{aabb}\) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
Mà \(1\le a+b\le18\)
=> a+b=11 (2)
Thay (2) vào (1) ta có
\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)
=> 9a+1 phải là số chính phương
Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=82
=>b=4
Vậy số cần tìm là 7744
Giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
Thử quá nhiều--> mệt quá đi
\(\overline{aabb}=11.\left(100a+b\right)=n^2\)
\(\)\(1000\le\overline{aabb}\le9999\Rightarrow33\le n\le99\)
b phải là số chẵn do số cp không có tận cùng hai số lẻ.
vậy n phải chẵn; n số chẵn chia hết cho 11 => n chia hết cho 22
n={44,66,88}
Thử vào có: 88^2=7744 phù hợp
Vậy: số đó là 7744
cho A là 1 số chính phương có 4 chữ chữ số biết rằng 2 chữ số đầu và 2 chữ số cuối của A giống nhau .Vậy A=
Tỉm một số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau , hai chữ số cuối giống nhau
Tìm số chính phương có bốn chữ số sao cho hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau