Cho xx và yy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi xx nhận các giá trị x_1=4 , x_2=2x1=4,x2=2 thì các giá trị tương ứng y_1, y_2y1,y2 có tổng bằng 5454.
Cho và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi nhận các giá trị thì các giá trị tương ứng
Lời giải:
Gọi hệ số tỷ lệ nghịch là k. Ta có: xy=k
Khi x=8; x=6 thì tương ứng giá trị \(y_1,y_2\) Ta có:
\(8y_1=6y_2=k\)
\(\Rightarrow y_1=\frac{6}{8}y_2=\frac{3}{4}y_2\Rightarrow 14=y_1+y_2=\frac{3}{4}y_2+y_2=\frac{7}{4}y_2\)
\(\Rightarrow y_2=8\Rightarrow k=6y_2=6.8=48\)
b) Theo phần a thì xy=48
Khi y=16 thì 16x=48
\(\Rightarrow x=3\)
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x nhận các giá trị \(x_1=2\), \(x_2=5\) thì các giá trị tương ứng của \(y_1\),\(y_2\) thỏa mãn \(3y_1+4y_2=46\). Khi \(x=-10\) thì y=?
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{y_1}{5}=\dfrac{y_2}{2}=\dfrac{3y_1+4y_2}{3\cdot5+4\cdot2}=\dfrac{46}{23}=2\)
Do đó: \(y_1=10;y_2=4\)
\(k=x_1\cdot y_1=10\cdot2=20\)
Khi x=-10 thì y=k/x=20/-10=-2
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; $x_1,x_2$x1,x2 là hai giá trị khác nhau của x và $y_1,y_2$y1,y2 là các giá trị tương ứng của y. Biết $x_1+x_2=5$x1+x2=5 và $y_1+y_2=20$y1+y2=20. Hãy tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x?
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x1 = 3, x2 = 2 thì các giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 13. Biểu diễn y qua x.
Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
xy = x1.y1 = x2.y2
hay 3y1 = 2y2
Theo đầu bài: y1 + y2 = 13
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó x1.y1 = 3.(26/5) = 78/5
Vậy xy = 78/5, hay y = 78/5x
Cho \(x\) và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1=3,x_2=2\) thì các giá trị tương ứng \(y_1,y_2\) có tổng bằng 13
a) Biểu diễn y qua x
b) Tính x khi y = -78
a) Ta co cong thuc:x1/y1=x2/y2
<=>x1.y1=x2.y2
<=>3.y1=2.y2(*)
vi y1+y2=15 nên :
y1=15 - y2
thay vao (*) ta có :3 .(15-y2)=2.y2
<=> 45-3.y2=2.y2<=>
5.y2=45
=>y2=9
=> y1=6
a) Vì x1 và x2 là 2 giá trị tương ứng của x nên
Ta có \(\dfrac{x1}{x2}\)= \(\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{y1}{x2}\)= \(\dfrac{13}{5}.2=\dfrac{26}{5}\)
=> x1.y1=\(\dfrac{26}{5}.3=\dfrac{78}{5}\)
=>y1=\(\dfrac{78}{5.x1}\)
=>y=\(\dfrac{78}{5x}\)
b) Ta có y = \(\dfrac{78}{5}:x\)
Thay y = -78 Ta có
-78 =
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; \(x_1\),\(x_2\) là hai giá trị của x; \(y_1\),\(y_2\) là hai giá trị tương ứng của y. Biết \(x_1\) = 2, \(x_2\)=5 và \(y_1+y_2=21\) khi đó \(y_1\)= ??
A.\(y_1=6\)
B.\(y_1=14\)
C.\(y_1=51\)
D.\(y_1=15\)
cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x1= 3, x2= 5 thì các giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 16. Hãy biểu diễn y qua x
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x 1 = 3 ; x 2 = 1 thì các giá trị tương ứng có tổng bằng 12. Khi y = -36 thì x bằng:
A. -1/2
B. 1/2
C. -1/4
D. 1/4
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
Chọn đáp án C
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x nhận các giá trị x1=3; x2=2 thì các giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng 13:
a) Hãy biểu diễn y qua x
b) Tính x khi y=-78
a,Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> x1/y1 = x2/y2 = x1+x2/y1+y2 = 3+2/15 = 1/3
=>x/y = x1/y1 = 1/3
=>y=3x
b, y=-6
<=> -6=3x
<=> x= -2
Vậy khi y=-6 thì x=-2
a,Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> x1/y1 = x2/y2 = x1+x2/y1+y2 = 3+2/15 = 1/3
=>x/y = x1/y1 = 1/3
=>y=3x
b, y=-78
<=> -78 =3x
<=> x= -26
Vậy khi y=-78 thì x=-26